【突破课堂】第3章 圆锥曲线与方程--26版高中同步达标检测卷湘教版数学选必修1

( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 高中同步达标检测卷 第3章　圆锥曲线与方程 全卷满分150分　考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 　1.抛物线y=-x2的焦点坐标是(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 2.已知离心率为3的双曲线x2-=1与椭圆+=1有相同的焦点,则m2+n2=(　　) A.13　　　　B.21　　　　C.29　　　　D.31 3.对于方程x2+y2tan α=1,α∈表示的曲线C,下列说法正确的是 (　　) A.曲线C只能为圆、椭圆或双曲线 B.若α<0,则曲线C为双曲线 C.若α>0,则曲线C为椭圆 D.若C为椭圆,则曲线C的焦点在x轴上 4.若F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)与椭圆+=1的共同焦点,点P是两曲线的一个交点,且△PF1F2为等腰三角形,则该双曲线的渐近线方程是(　　) A.y=±2x　　　　B.y=±x　　　　C.y=±x　　　　D.y=±x 5.已知直线x-2y-3=0过椭圆+=1(a>b>0)的右焦点F,且交椭圆于A,B两点.若线段AB的中点为P,直线OP的斜率为-1,则椭圆的方程为(　　) A.+=1　　　　B.+=1　　　　C.+=1　　　　D.+=1 6.如图,在底面半径和高均为2的圆锥中,AB,CD是底面圆的两条互相垂直的直径,E是母线PB的中点,已知过CD与点E的平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点P的距离等于(　　) A.　　　　B.1　　　　C.　　　　D. 7.已知椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,B是椭圆C的上顶点,直线x=c与直线BF2交于点A,若∠AF1F2=,则椭圆C的离心率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 8.设F1,F2分别为双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,圆F1与双曲线的渐近线相切,过F2且与圆F1相切的直线与双曲线的一条渐近线垂直,则双曲线的两条渐近线所成的锐角α的正切值为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.1 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.如图,记椭圆C1:+=1,C2:+=1内部重叠区域(阴影部分)的边界为曲线C,P是曲线C上的任意一点, 则下列四个结论中正确的是(　　) A.P到(-4,0),(4,0),(0,-4),(0,4)四点的距离之和必为定值 B.曲线C关于直线y=x,y=-x均对称 C.曲线C所围区域的面积必小于36 D.曲线C的总长度必大于6π 10.已知点F为抛物线C:y2=2px(p>0)的焦点,点P为抛物线C上位于第一象限的点,直线l为抛物线C的准线,点Q在直线l上,若|PF|=2+,|QF|=,∠PFQ=90°,且直线PF与抛物线C交于另一点M,则下列结论正确的是(　　) A.直线PF的倾斜角为60° B.抛物线C的方程为y2=2x C.=3-2 D.点Q在以线段PM为直径的圆上 11.已知直线l1,l2是双曲线T:-=1(a>0,b>0)的两条渐近线,直线l经过T的右焦点F,且l∥l1,l交T于点M,交l2于点Q,交y轴于点N,则下列说法正确的是(　　) A.△FOQ与△OQN的面积相等 B.若T的焦距为4,则点M到两条渐近线的距离之积的最大值为 C.若=,则T的渐近线方程为y=±x D.若∈,则T的离心率e∈[2,3] 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知点F1,F2分别为椭圆C:+=1(a>b>0)的左、右焦点,点A为C的左顶点,C上的点与点F2之间的距离最小为2.过原点O的直线l交C于P,Q两点,直线QF1交AP于点B,且|AB|=|BP|,则椭圆C的标准方程为　　　　　　　. 13.已知双曲线C:-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F且与x轴垂直的直线与双曲线C和C的一条渐近线分别相交于P,Q两点(P,Q在同一象限内),若P为线段QF的中点,且|PF|=,则双曲线C的标准方程为　　　　　　. 14.已知抛物线y2=2px(p>0)上三点A(2,2),B,C,直线AB,AC是圆 ... ...