( 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) ( 姓名 班级 考号 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 ○ 封 ○ 装 ○ 订 ○ 线 密 封 线 内 不 要 答 题 ) 高中同步达标检测卷 第1章 直线与方程 全卷满分150分 考试用时120分钟 一、单项选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.经过点A(-3,2),B(4,4)的直线在x轴上的截距为( ) A.-10 B.10 C. D.- 2.已知直线l过点(1,2),且直线l与直线y=ax-1平行,与直线y=x+a垂直,则直线l的方程为( ) A.x+y-2=0 B.2x+y-4=0 C.x-y-2=0 D.2x-y-4=0 3.若直线l:x-my=0(|m|≤1),则l的倾斜角α的取值范围为( ) A.∪ B. C.∪ D. 4.若P(2,3)既是A(a1,b1),B(a2,b2)所连线段的中点,又是直线l1:a1x+b1y-13=0与直线l2:a2x+b2y-m=0的交点,则线段AB的垂直平分线的方程是( ) A.3x-2y=0 B.3x-2y-12=0 C.2x-3y-13=0 D.2x-3y+5=0 5.已知点P(-2,-1),则点P到直线l:(1+k)x+y-k-2=0的距离的最大值为( ) A.1 B. C. D.2 6.设两条直线的方程分别为x+y+a=0,x+y+b=0,a≠b,已知a,b是方程x2+x+c=0的两个实根,且0≤c≤,则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是( ) A.1, B., C., D.1, 7.已知直线l1:2x+y+6=0与直线l2:ax-y+2=0垂直,点P在直线l2上运动,A(2,4),B(2,1),则|PA-PB|的最大值是( ) A. B. C. D. 8.已知在△ABC中,B(1,4),C(6,3),∠BAC的平分线所在的直线方程为x-y+1=0,则△ABC的面积为( ) A.5 B.10 C.8 D.2 二、多项选择题(本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分) 9.已知直线l1:x+(a+1)y+a-2=0,直线l2:ax+2y+8=0,下列说法正确的是( ) A.l1始终过点(3,-1) B.若l1∥l2,则a=1或a=-2 C.若l1⊥l2,则a=- D.当a>0时,l2始终不过第一象限 10.下列说法正确的是( ) A.直线3x-2y+12=0在x轴上的截距与在y轴上的截距的积为-24 B.方程2x+ty-3=0(t∈R)能表示平行于y轴的直线 C.过点P(2,1)作直线l,使点A(-2,3),B(1,2)到l的距离相等,则l的方程为x+3y-5=0 D.点(2,0)关于直线x-y-1=0的对称点为(1,1) 11.已知直线l1:ax-y+1=0,l2:x+ay+1=0,a∈R,则以下结论正确的是( ) A.无论a为何值,l1与l2都互相垂直 B.当a变化时,l1与l2分别经过定点A(0,1)和B(-1,0) C.无论a为何值,l1与l2都关于直线x+y=0对称 D.若l1与l2交于点M,则MO(O为坐标原点)的最大值是 三、填空题(本题共3小题,每小题5分,共15分) 12.已知直线m:2x+y-1=0与直线n平行,且两条直线之间的距离为,则直线n的方程为 . 13.已知两点A(3,0),B(0,4),动点P(x,y)在线段AB上运动,则的取值范围是 ,(x+1)2+y2的取值范围是 . 14.定义:点P(x0,y0)到直线l:ax+by+c=0(a,b不全为零)的有向距离为δP=.已知两定点F1(-2,0)与F2(2,0),F1,F2到直线l的有向距离之差的绝对值等于2,且F1,F2在直线l的同侧,则平面上不在任何一条直线l上的点组成的图形面积为 . 四、解答题(本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.(本小题满分13分)如图,平行四边形ABCD的面积为8,A为原点,点B(2,-1),点C,D在第一象限内. (1)求直线CD的方程; (2)若BC=,求点D的横坐标. 16.(本小题满分15分)如图,直线l过点P(2,1)且与x轴、y轴的正半轴分别交于点A,B. (1)若P为线段AB的中点,求直线l的方程; (2)若点P在线段AB上,且满足=2,过点P作平行于x轴的直线交y轴于点M,动点E,F分别在线段MP和OA上,若直线E ... ...
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