中小学教育资源及组卷应用平台 第三章 勾股定理 探索勾股定理 第二课时（分层作业） 1．如图，在△中，，是的平分线，，则点到的距离为 A．3 B．4 C．6 D．8 2．“赵爽弦图”巧妙的利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若图中的直角三角形的长直角边是12，大正方形的面积是169，则小正方形的面积是 A．25 B．36 C．49 D．64 3．如图，5个阴影四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形、、的面积依次为4、5、20，则正方形的面积为 A．8 B．9 C．10 D．11 4．在△中，，，△的周长为24，则边上的高为 ． 1．如图，在△中，，，，的垂直平分线分别交，于点，，求的长． 2．如图，在△中，，，，点、分别在、上，，联结，如果在△与△中，一个为等腰三角形，另一个为直角三角形，求的长． 答案： 基础巩固：1、C，2、C，3、D，4、8 培优提升： 1、解：在△中，，，，的垂直平分线分别交，于点，，连接， 的垂直平分线为， ， 在△中，，，， 由勾股定理得：AC=8， 设，则，， 在直角三角形由中，由勾股定理：， 解得， ． 2、解：在△中，， ， ， 若，则， 此时，与题意不符； 在△中，，， 只有可能为， ①当△为等腰三角形，且时， 此时， ，， ， ， 即， ，即△为直角三角形，符合题意， 故； ②△为直角三角形，且，△为等腰三角形，且， 设，则，， 在△中，， 即， 解得， 故； 综上，的值为2或． 故答案为：2或． 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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