中小学教育资源及组卷应用平台 第2课时 三角形的面积 教学内容 教科书P89内容及P90例2，完成教科书P90“做一做”第1~3题和教科书P91“练习二十”第1题。 教学目标 1.探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。 2.经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展空间观念和初步的推理能力。 3.在探索活动中，获得积极的情感体验，进一步培养学习数学的兴趣。 教学重点 探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。 教学难点 理解三角形面积计算公式的推导过程。 教学准备 课件、三角形纸片、剪刀等。 教学过程 一、创设情境，引入课题 课件出示问题。 师：求做一条红领巾需要多少布料，其实是求红领巾的什么？ 【学情预设】学生可能会说是求一条红领巾的面积。 师：红领巾是什么形状的？ 【学情预设】红领巾的形状是三角形。 师：怎样才能算出三角形的面积呢？这节课，我们就来共同探究三角形面积的计算方法。（板书课题：三角形的面积） 【设计意图】通过学生熟悉的情境，使学生产生解决问题的兴趣，并能积极主动地投入到探究活动中。 二、动手操作，自主推导三角形的面积计算公式 1.提出问题，启发思考。 师：三角形的面积该怎么求呢？结合我们前面所学的知识，大家思考一下。 学生思考。 2.分组活动，动手操作。 师：想好了吗？（想好了）我们现在动手操作，探究三角形的面积计算公式。探究之前先听清楚操作要求。（课件出示操作要求） ( 【 教学提示 】 展示交流时，教师结合巡视的情况，按照一定的顺序进行。 ) 学生4人一小组，开展操作活动。教师巡视，个别指导。 3.展示交流，分享探究过程和结果。 师：哪个小组来分享一下你们的探究过程和结果？ 【学情预设】预设1：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积等于三角形面积的2倍。因为长方形的面积=长×宽，所以三角形的面积=底×高÷2。 结合学生的展示，课件演示。 预设2：用两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍。因为平行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。 学生上台展示后，课件演示。 预设3：用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。由于推理过程跟前面的基本相同，此时可以直接说出三角形的面积计算公式。 预设4：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个平行四边形。 预设5：用两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一个正方形。 师：还有其他方法吗？ 【学情预设】预设1：剪拼的方法。将三角形沿着两条边的中点连线剪开，剪成一个三角形和一个梯形，旋转三角形，拼成一个平行四边形。 学生上台演示，课件呈现剪拼过程： 预设2：也是剪拼的方法，在上面剪开的基础上，将上面的小三角形继续沿着高线剪开，剪成两个直角三角形，旋转拼成一个长方形。 预设3：折叠法。如果有学生想到了此种方法，就结合学生的交流，课件演示。如果没有学生想到，教师就直接介绍，课件演示折叠过程，然后由学生说出折叠前后三角形和长方形的关系。 ( 【 教学提示 】 汇报交流时，教师可以适当引导或请其他小组补充、评价，使学生的语言更精准、更规范。从而建立正确表象，理解更深刻。 )【设计意图】学生在平行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积计算公式。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。同时，让学生体会到解决问题方法的多样性，进一步 ... ...
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