第八章立体几何初步真题演练卷（含解析）-高中数学人教A版（2019）必修第二册

中小学教育资源及组卷应用平台 第八章立体几何初步真题演练卷-高中数学人教A版（2019）必修第二册 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 聊城期末）下列几何体是棱台的是（　　） A． B． C． D． 2．（2025春 娄星区校级期末）下列说法： ①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面； ②一个几何体可以没有顶点； ③一个几何体可以没有棱； ④一个几何体可以没有面． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2025春 余干县期末）如图所示，某三角形的直观图是斜边长等于2的等腰直角三角形O'A'B'，则原三角形OAB的面积等于（　　） A．1 B．2 C． D．4 4．（2025 保定模拟）已知空间互不重合的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面内”是“m，n，l两两相交”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（2025 北京校级模拟）我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是底面为矩形，顶部只有一条棱的五面体．如图五面体ABCDEF是一个刍甍，其中四边形ABCD为矩形，其中AB＝8，AD＝2，△ADE与△BCF都是等边三角形，且二面角E﹣AD﹣B与F﹣BC﹣A相等，则EF长度的取值范围为（　　） A．（2，14） B．（2，8） C．（0，12） D．（2，12） 6．（2025春 龙岗区校级期中）如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是棱AB，BC，A1B1，BB1，C1D1，CC1的中点，则下列结论正确的是（　　） A．直线GH和MN平行，GH和EF相交 B．直线GH和MN平行，MN和EF相交 C．直线GH和MN相交，MN和EF异面 D．直线GH和EF异面，MN和EF异面 7．（2025春 天津校级期中）上、下底面的面积分别为36π和49π，母线长为5的圆台，其两底面之间的距离为（　　） A．4 B． C． D． 8．（2025春 顺义区期末）在直角△ABC中，斜边AC＝3，直角边BC＝1．若以该直角三角形的一条直角边AB所在直线为旋转轴，其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体．则该几何体的体积为（　　） A． B． C． D． 二．多选题（共3小题） （多选）9．（2025春 碑林区校级期末）下列命题中不正确的是（　　） A．有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B．棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面 C．棱柱的侧面都是平行四边形，而底面不是平行四边形 D．棱柱的侧棱都相等，侧面是平行四边形 （多选）10．（2024秋 房县校级期末）已知圆锥的顶点为P，AB为底面圆O的直径，∠APB＝120°，PA＝2，点C在圆O上，则（　　） A．该圆锥的侧面积为 B．该圆锥的体积为π C．三棱锥P﹣ABC体积的最大值为1 D．该圆锥内部最大的球的半径为 （多选）11．（2025春 碑林区校级期末）如图，在单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在线段AD1上运动，下列命题中正确的是（　　） A．在点P运动过程中，直线A1P与BC1始终为异面直线 B．三棱锥D﹣BPC1的体积为定值 C．异面直线C1P与直线CB1所成的角为定值 D．在点P运动过程中，不存在某个位置，使得面AB1P∥平面BDC1 三．填空题（共3小题） 12．（2025 新余校级模拟）已知圆台的上、下底面半径分别为3和4，母线与高的夹角为，则此圆台的高为　 　 ，圆台的外接球的体积为　 　 ． 13．（2025 扬州模拟）降水量是指水平地面上单位面积的降水深度．用上口直径为20cm、底面直径为12cm，母线长为的圆台型水桶来测量降水量，如果一次降水过程中用此桶接得的雨水是桶深的，则本次降雨的降水量是 　 　 mm． 14．（2025春 界首市校级月考）已知四面体ABCD的体积为V，△ABC和△ABD的面积分别为S1和S2，棱AB的长为c，若二面角C﹣AB﹣D的大小为，且S1S2＝3，则cV＝ 　 　 ． 四．解答题（共5小题） 15．（2025春 海淀区校级期末）如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点 ... ...