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第八章立体几何初步真题演练卷(含解析)-高中数学人教A版(2019)必修第二册

日期:2025-10-06 科目:数学 类型:高中试卷 查看:83次 大小:1514898B 来源:二一课件通
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中小学教育资源及组卷应用平台 第八章立体几何初步真题演练卷-高中数学人教A版(2019)必修第二册 一.选择题(共8小题) 1.(2025春 聊城期末)下列几何体是棱台的是(  ) A. B. C. D. 2.(2025春 娄星区校级期末)下列说法: ①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面; ②一个几何体可以没有顶点; ③一个几何体可以没有棱; ④一个几何体可以没有面. 其中正确的个数是(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 3.(2025春 余干县期末)如图所示,某三角形的直观图是斜边长等于2的等腰直角三角形O'A'B',则原三角形OAB的面积等于(  ) A.1 B.2 C. D.4 4.(2025 保定模拟)已知空间互不重合的三条直线m,n,l,则“m,n,l在同一平面内”是“m,n,l两两相交”的(  ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 5.(2025 北京校级模拟)我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”(chu meng)是底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图五面体ABCDEF是一个刍甍,其中四边形ABCD为矩形,其中AB=8,AD=2,△ADE与△BCF都是等边三角形,且二面角E﹣AD﹣B与F﹣BC﹣A相等,则EF长度的取值范围为(  ) A.(2,14) B.(2,8) C.(0,12) D.(2,12) 6.(2025春 龙岗区校级期中)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,G,H,M,N分别是棱AB,BC,A1B1,BB1,C1D1,CC1的中点,则下列结论正确的是(  ) A.直线GH和MN平行,GH和EF相交 B.直线GH和MN平行,MN和EF相交 C.直线GH和MN相交,MN和EF异面 D.直线GH和EF异面,MN和EF异面 7.(2025春 天津校级期中)上、下底面的面积分别为36π和49π,母线长为5的圆台,其两底面之间的距离为(  ) A.4 B. C. D. 8.(2025春 顺义区期末)在直角△ABC中,斜边AC=3,直角边BC=1.若以该直角三角形的一条直角边AB所在直线为旋转轴,其余两边旋转一周形成的面围成一个几何体.则该几何体的体积为(  ) A. B. C. D. 二.多选题(共3小题) (多选)9.(2025春 碑林区校级期末)下列命题中不正确的是(  ) A.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.棱柱中互相平行的两个面叫棱柱的底面 C.棱柱的侧面都是平行四边形,而底面不是平行四边形 D.棱柱的侧棱都相等,侧面是平行四边形 (多选)10.(2024秋 房县校级期末)已知圆锥的顶点为P,AB为底面圆O的直径,∠APB=120°,PA=2,点C在圆O上,则(  ) A.该圆锥的侧面积为 B.该圆锥的体积为π C.三棱锥P﹣ABC体积的最大值为1 D.该圆锥内部最大的球的半径为 (多选)11.(2025春 碑林区校级期末)如图,在单位正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点P在线段AD1上运动,下列命题中正确的是(  ) A.在点P运动过程中,直线A1P与BC1始终为异面直线 B.三棱锥D﹣BPC1的体积为定值 C.异面直线C1P与直线CB1所成的角为定值 D.在点P运动过程中,不存在某个位置,使得面AB1P∥平面BDC1 三.填空题(共3小题) 12.(2025 新余校级模拟)已知圆台的上、下底面半径分别为3和4,母线与高的夹角为,则此圆台的高为    ,圆台的外接球的体积为    . 13.(2025 扬州模拟)降水量是指水平地面上单位面积的降水深度.用上口直径为20cm、底面直径为12cm,母线长为的圆台型水桶来测量降水量,如果一次降水过程中用此桶接得的雨水是桶深的,则本次降雨的降水量是     mm. 14.(2025春 界首市校级月考)已知四面体ABCD的体积为V,△ABC和△ABD的面积分别为S1和S2,棱AB的长为c,若二面角C﹣AB﹣D的大小为,且S1S2=3,则cV=     . 四.解答题(共5小题) 15.(2025春 海淀区校级期末)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD是平行四边形,点 ... ...

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