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课件网) 第1章 有理数 1.4 课时2 绝对值 1.理解绝对值的概念及其几何意义; 2.会求一个有理数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数． 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 根据下面情景，回答问题： 大象距原点的距离为4个单位长度. 1.两只小狗分别距原点多远 2.大象距原点多远 两只小狗距原点的距离都是3个单位长度. 如图，在数轴上表示5与－5的点到原点的距离分别是多少？ 表示－3与3的点呢？ 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 5 5 3 3 在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 记作|a|. 例如，数轴上表示5与-5的点到原点的距离均为5个单位长度，所以5和-5的绝对值都是5，即l5l=5，|-5l=5. 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 5 5 思考 如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？ 答: ∣a∣表示数a的绝对值； ∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离. 思考 1.完成下列填空，你能从中发现什么 ＝_____； ＝_____； ＝_____； ＝_____； ＝_____； 4 4 9.8 9.8 ＝_____. 互为相反数的两个数的绝对值相等 一个数的绝对值是正数或0. ＝_____； ＝_____； ＝_____； ＝_____； ＝_____； 4 4 9.8 9.8 ＝_____. |a| a ， a＞0 0， a＝0 -a ， a＜0 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 注意： 1.任何一个有理数的绝对值都是非负数，即|a|≥0； 2.互为相反数的两个数的绝对值相等. 3.0到原点的距离是0，所以0的绝对值是0, 记作|0|=0. 例3 求绝对值等于7的数. 解：如图，到原点的距离为7的点有两个，即表示＋7的点A和表示－7的点B，所以绝对值等于7的数是＋7和－7． 0 1 2 3 -1 -2 -3 4 5 -4 -5 6 7 -6 -7 7个单位 7个单位 A B 求一个数的绝对值的方法： 去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个． ＝5 ＝7 ＝0 相反数与绝对值 概念 代数意义： 几何意义：在数轴上,表示数a的点与原点的距离 叫作数a的绝对值,记作|a|. 注意: 绝对值具有非负性，即|a|≥0. 1.下列说法中，错误的是 ( ) A. ＋5的绝对值等于5 B. 绝对值等于5的数是5 C. －5的绝对值是5 D. ＋5、－5的绝对值相等 B 2.有理数中绝对值等于它本身的数是( ) A. 0 B. 正数 C. 负数 D. 非负数 D 3.填空： 3 1.5 0 0.02 4.填空题 (1)表示 +7 的点与原点的距离是 个单位长度，即 +7 的绝值是___，记作 ； (2)表示 2.8 的点与原点的距离是 个单位长度，即 2.8 的绝对值是____，记作 ； (3)表示 -6 的点与原点的距离是 个单位长度，即 -6 的绝对值是_____，记作 ； 7 7 ｜7｜ 2.8 2.8 ｜2.8｜ 6 6 ｜-6｜ 5.计算： (1)|－5|＋|1.49|; (2)||÷||. 解：(1)原式＝5＋1.49＝6.49； (2)原式＝÷ ＝11. 4.已知＝0，求 x＋y 的值． 解：根据题意可知 x－4＝0，y－3＝0 所以 x＝4，y＝3 故 x＋y＝7. ... ...
