苏科版八年级上册数学3.2 勾股定理的逆定理同步练习（含答案）

苏科版八年级上册数学3.2 勾股定理的逆定理同步练习 一、选择题 1．以下列各组数为边长，可以构成直角三角形的是（　　） A．2，3，4 B．3，4，6 C．6，8，15 D．5，12，13 2．已知、、为的三边，且满足，则是（　　） A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形 3．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 4．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（　　） A．121 B．120 C．90 D．不能确定 5．在中，，，，则最长边上的高为（　　） A．3 B．4 C． D． 6．已知在△ABC中，AB=a+b，AC=a--b，下列说法正确的是(　　). A．∠A=90° B．∠B=90° C． D．△ABC不一定是直角三角形 7．将一个直角三角形的三边都扩大为原来的3倍后，得到的新三角形为（　　） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 8．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（　　） A．10 B．13 C．15 D．26 9．在中，，的周长为12，设的长为，下列说法不正确的是（　　） A．为等腰三角形时， B．不可能是等边三角形 C．为直角三角形时， D． 10．如图有一块菜地，经人工测得菜地的四周分别为，，，，则这块菜地的面积为（　　） A．24 B．30 C．32 D．36 二、填空题 11．一个三角形的三边长的比为，且其周长为，则其面积为　 　. 12．已知中，，，，且满足．则边上的高为　 　． 13．若a，b，c为的三条边，且满足，则是　 　三角形． 14．在如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，若正方形A，C，D的面积依次为6，8，24，则正方形B的面积是　 　． 15．如图，在的网格中，　 　． 三、解答题 16．根据下列条件，判断以a，b，c为边的三角形是不是直角三角形。 （1） a=20，b=21，c=29； （2） a=5，b=7，c=8； （3） 17． 3，4，5是最简单的勾股数，这表明三边长为连续整数的直角三角形是存在的，并且只有一个(为什么 )，由此研究边长为连续整数的三角形. 问题： （1）三边长为连续整数的钝角三角形存在吗 如果存在，有多少个 （2）三边长为连续整数的锐角三角形存在吗 如果存在，有多少个 18．如图，点D在中，，，，，． （1）求长； （2）求图中阴影部分的面积． 19．如图，P是等边三角形ABC内的一点，连结PA，PB，PC，以BP为边作∠PBQ=60°，且BP=BQ，连结CQ. （1）观察并猜想AP与CQ之间的大小关系，并说明理由. （2）已知PA=3，PB=4，PC=5，连结PQ.判断△PQC的形状，并说明理由. 答案解析部分 1．【答案】D 2．【答案】D 3．【答案】C 4．【答案】C 5．【答案】C 6．【答案】C 7．【答案】A 8．【答案】B 9．【答案】C 10．【答案】D 11．【答案】 12．【答案】 13．【答案】直角 14．【答案】10 15．【答案】45 16．【答案】（1）解： ∴a，b，c为边的三角形是直角三角形. （2）解： ∴a，b，c为边的三角形不是直角三角形. （3）解： ∴a，b，c为边的三角形是直角三角形. 17．【答案】（1）解：设钝角三角形的三边长分别为x-1，x，x+1(x为大于1的整数)，则 ，整理得x(x-4)<0. ∴0(x+1)2，解得x>4， ∴三边长为连续整数的锐角三角形存在，有无数多个 18．【答案】（1）解：，，， ， 答：长是5； （2）解：，，， ， 是直角三角形，， ． 故图中阴影部分 ... ...