2025年高中数学人教（A）版必修一（4.2.2指数函数的图象和性质）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（4.2.2 指数函数的图象和性质）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)下列结论正确的是（　　） A. 0.32＜20.3＜1 B. 0.32＜1＜20.3 C. 1＜0.32＜20.3 D. 20.3＜1＜0.32 2．(3分)设函数f（x）=ex（x-a）在区间（0，1）单调递减，则a的取值范围是（　　） A. （-∞，-2] B. [-2，0） C. （0，2] D. [2，+∞） 3．(3分)函数f（x）=的值域为（　　） A. （-∞，-1） B. （-1，0）∪（0，+∞） C. （-1，+∞） D. （-∞，-1）∪（0，+∞） 4．(3分)函数y=ax-2+2（a＞0，a≠1）的图象必过定点（　　） A. （1，2） B. （2，2） C. （2，3） D. （3，2） 5．(3分)设平行于x轴的直线l分别与函数y=2x和y=2x+1的图象相交于点A，B，若函数y=2x的图象上存在点C，使得△ABC为等边三角形，则这样的直线l（　　） A. 不存在 B. 有且只有一条 C. 至少有两条 D. 有无数条 6．(3分)若函数f（x）=ax-1的图象经过点（2，4），则函数的图象是（　　） A. B. C. D. 7．(3分)已知某种水果的保鲜时间y（单位：小时）与温度x（单位：℃）近似满足函数关系y=eax+b（a,b为常数，e为自然对数底数），若该品种水果在4℃时的保鲜时间为192小时，在17℃时的保鲜时间为96小时，则在30℃时，该种水果的保鲜时间约为（　　） A. 12小时 B. 24小时 C. 36小时 D. 48小时 8．(3分)函数y=ax（a＞0，且a≠1）在区间[1，2]上的最大值与最小值的差是，则实数a的值是（　　） A. B. C. 或 D. 9．(3分)高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的美誉，用其名字命名的“高斯函数”为：设x∈R，用[x]表示不超过x的最大整数，则y=[x]称为高斯函数，也称取整函数，如：[-3.7]=-4，[2.3]=2，已知f（x）=-1，则函数y=3[f（x）]-2[f（-x）]的值域为（　　） A. {-3，0，2} B. {-1，2} C. {-3，0，-2} D. {-2，0，3} 10．(3分)已知实数a,b满足3a=4b，则下列不等式可能成立的是（　　） A. b＜a＜0 B. 2b＜a＜0 C. 0＜a＜b D. 0＜2b＜a 11．(3分)使得“函数在区间（2，4）上单调递减”成立的一个充分不必要条件可以是（　　） A. t≥2 B. t≤1 C. t≥3 D. t≤0 12．(3分)已知函数f（x）=4x+k 2x+k 2-x+4-x，若对于任意的x1、x1，x2、x3∈[-1，1]，以f（x1）、f（x2）、f（x3）为长度的线段都可以围成三角形，则k的取值范围为（　　） A. B. C. D. 13．(3分)已知函数g（x）满足|g（x）|≤1，设f（x）=g2（x）g（2x），若，则当n∈N*时，（　　） A. B. C. D. 14．(3分)已知，则（ ） A. B. C. D. 15．(3分)在下列四个函数中，当x1＞x2＞1时，能使[f（x1）+f（x2）]＜f（）成立的函数是（　　） A. f（x）= B. f（x）=x2 C. f（x）=2x D. f（x）= 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)若，c∈R，则下列关系式中一定成立的是（　　） A. B. a3＞b3 C. ln（a2+1）＞ln（b2+1） D. c2a＜c2b 17．(3分)已知a＞0，且a≠1，下列函数中一定经过点（2，1）的是（　　） A. y=loga（x-1）+1 B. y=ax-2 C. y=（x-1）a D. y=ax2-5ax+6a+1 18．(3分)若3x=2，5y=3，则下列选项正确的有（　　） A. x＞1 B. x＜y C. xy＜1 D. x+y＞2 19．(3分)下列四个命题中正确的是（　　） A. 函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同 B. 函数y=与函数y=3x的值域相同 C. 函数y=|x+1|与函数y=2x+1在区间[0，+∞）上都是增函数 D. y=lg是奇函数 20．(3分)已知，则（ ） A. B. C. D. 三、填空题(共5题，共15.0分) 21．(3分)函数y=的递增 ... ...