2025年高中数学人教（A）版必修一（4.2指数函数）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（4.2 指数函数）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（　　） A. ln（x2+1）＞ln（y2+1） B. sinx＞siny C. x3＞y3 D. 2．(3分)某产品成本价为a,由于不断改进技术，成本平均每年降低10%，则经过x年后该产品的成本价为（　　） A. a 0.9x B. a 0.9x+1 C. a 0.9x-1 D. a 0.9x-a 3．(3分)当a＞0且a≠1时，函数f（x）=ax+1-1的图象一定过点（　　） A. （0，1） B. （0，-1） C. （-1，0） D. （1，0） 4．(3分)y=3-ax-1（a＞0，且a≠1）恒过的定点为（　　） A. （1，0） B. （1，2） C. （0，1） D. （0，2） 5．(3分)已知（）a＜（）b＜1，则下列不等关系式中正确的是（　　） A. log2a＜log2b B. （）a＞（）b C. a3＜b3 D. 以上选项都不对 6．(3分)设函数在区间（0，1）上单调递减，则a的取值范围是（　　） A. （-∞，0] B. [-2，0] C. （0，2] D. [2，+∞） 7．(3分)已知函数y=ax+3+3（a＞0，且a≠1）的图象恒过点P，若角α的终边经过点P，则cosα=（　　） A. B. C. D. 8．(3分)已知f（x），g（x）都是定义在R上的函数，且满足以下条件： ①f（x）=ax g（x）（a＞0，a≠0））； ②g（x）≠0； 若，则使logax＞1成立的x的取值范围是（　　） A. （0，）∪（2，+∞） B. （0，） C. （-∞，）∪（2，+∞） D. （2，+∞） 9．(3分)已知函数f（x）=ax-2+1（a＞0，且a≠1）恒过定点M（m,n），则函数g（x）=n-mx不经过（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 10．(3分)下列数值大小比较中，正确的是（　　） A. （-2）2＞（-3）2 B. 0.20.3＞0.20.1 C. 30.5＜30.2 D. lg5＜lg6 11．(3分)函数-1的值域为（　　） A. [1，+∞） B. （-1，1） C. （-1，+∞） D. [-1，1） 12．(3分)已知函数g（x）满足|g（x）|≤1，设f（x）=g2（x）g（2x），若，则当n∈N*时，（　　） A. B. C. D. 13．(3分)已知函数f（x）=4x+k 2x+k 2-x+4-x，若对于任意的x1、x1，x2、x3∈[-1，1]，以f（x1）、f（x2）、f（x3）为长度的线段都可以围成三角形，则k的取值范围为（　　） A. B. C. D. 14．(3分)已知，则（ ） A. B. C. D. 15．(3分)在下列四个函数中，当x1＞x2＞1时，能使[f（x1）+f（x2）]＜f（）成立的函数是（　　） A. f（x）= B. f（x）=x2 C. f（x）=2x D. f（x）= 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)已知a＞b＞0＞c,a,b,c∈R，且a+b=2，则下列不等式恒成立的有（　　） A. a4＞b4 B. ab＜1 C. 2025a＞2024c D. bc+1＞c2+1 17．(3分)下列函数是指数函数的是（　　） A. y=（）x B. y=（）x-1 C. y=2 3x-1 D. y=mx（m＞0且m≠1） 18．(3分)下列说法错误的有（　　） A. 命题“ x∈R，x2+3x+2≤0”的否定是“ x∈R，x2+3x+2＞0” B. a＜4是a＜3的必要不充分条件 C. 的单调递减区间为（-∞，0）∪（0，+∞） D. 函数f（x）=ax-1-2（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（1，-2） 19．(3分)如图，圆锥的顶点为V，将半径为R的球O'置于该圆锥内，使得球O′与圆锥侧面相切于圆O，平面β与球O'切于点F，A为圆O上一点，V，A，O，F四点共面，且VA∥平面β，平面β截该圆锥所得截口曲线为Γ，M为曲线Γ上一动点，记圆O所在平面为平面α，α∩β=l,MN⊥l,垂足为N，VM交圆O于点P，∠AVO=θ，则下列选项正确的有（　　） A. PM=MF B. MN∥VA C. F是双曲线的一部分 D. 若Rtanθ越大，则曲线Γ的开口越大 20．(3分)已知，则（ ） A. B. C. D. 三、填空 ... ...