2025年高中数学人教（A）版必修一（4.3.2对数的运算）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（4.3.2 对数的运算）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)已知alog94=1，则2-a=（　　） A. B. C. D. 3 2．(3分)已知，则a，b满足的关系式是（　　） A. a＞1，且b＞1 B. a＞1，且0＜b＜1 C. b＞1，且0＜a＜1 D. 0＜a＜1，且0＜b＜1 3．(3分)lg2+lg5等于（　　） A. 0 B. lg3 C. lg7 D. 1 4．(3分)lg+lg的值是（　　） A. 2 B. 1 C. D. - 5．(3分)设函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），若f（x1x2…x2019）=4，则f（x12）+f（x22）+…+f（x20192）的值等于（　　） A. 4 B. 8 C. 16 D. 2019 6．(3分)已知a=log23，b=log25，则log415=（　　） A. 2a+2b B. a+b C. ab D. 7．(3分)方程x2+lgx=1000的解集为（　　） A. {1，-3} B. {10，0.001} C. {10，0.01} D. {10} 8．(3分)log23=a,log27=b,试用a,b表示log4256（　　） A. B. C. D. 9．(3分)已知a,b均为正实数，若logab+logba=，ab=ba，则=（　　） A. 或 B. C. D. 2或 10．(3分)《中华人民共和国国家综合排放标准》中的一级标准规定企业生产废水中氨氮含量允许排放的最高浓度为15mL/L．某企业生产废水中的氨氮含量为225mL/L．现通过循环过滤设备对生产废水的氨氮进行过滤，每循环一次可使氨氮含量减少，为安全起见，要使废水中的氨氮含量不高于国家排放标准值的一半，至少要进行循环的次数为（　　）（参考数据lg2≈0.3010，lg3≈0.4771） A. 3 B. 4 C. 8 D. 9 11．(3分)已知实数a,b,c分别满足2a=-a,log0.5b=b,log2c=，那么（　　） A. a＜b＜c B. a＜c＜b C. b＜c＜a D. c＜b＜a 12．(3分)设x，y，z为正实数，且log2x=log3y=log5z＜0，则，，的大小关系是（　　） A. B. C. D. 13．(3分)已知0＜a＜b且满足，则下列说法正确的是（　　） A. B. lna+2a=lnb+2b C. D. 不存在a,b满足a+b=1 14．(3分)若b＞1，a∈R，且，则（　　） A. a2＜b B. a2＞b C. ea＞b-1 D. ea＞b-2 15．(3分)已知实数x,y满足，，则xy+x+y=（　　） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)已知lg（10x2-11x+11）=1，则x的值为（　　） A. 1 B. C. 2 D. 17．(3分)下列运算正确的是（　　） A. B. C. （a,b,c＞0，且a≠1） D. 18．(3分)已知a＞0，b＞0，且，则下列不等关系成立的是（　　） A. B. C. log2a log2b≤1 D. 19．(3分)已知正数x,y,z满足5x=9y=15z，则（　　） A. xz+2yz-2xy=0 B. 5x＜9y＜15z C. xy＜2z2 D. 9x+2y＜16z 20．(3分)已知a＞b＞0，c＞d＞0，=1.1，（1-lnc）c=（1-lnd）d=0.9，则（　　） A. a+b＞2 B. c+d＞2 C. D. ad＞1 三、填空题(共5题，共15.0分) 21．(3分)方程log3（2x+1）=2的解是_____． 22．(3分)2-（2）+（-1）lg1+（lg5）2+lg2 lg50=_____． 23．(3分)已知实数x,y满足ln（3x+3y）=ln（9x+9y），则27x+27y的取值范围是_____． 24．(3分)已知正数a,b满足，则a2+b2=_____． 25．(3分)已知表中的对数值有且只有两个是错误的： x 1.5 3 5 6 7 8 9 14 27 lgx 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c 2（a+c） 3（1-a-c） 2（2a-b） 1-a+2b 3（2a-b） 请你指出这两个错误 _____．（答案写成如lg20≠a+b-c的形式） 四、解答题(共5题，共75.0分) 26．(15分)解方程：log2x+log2（x-1）=1． 27．(15分)求下列各式的值 （1）（2）-（lg5）0+（）； （2）log49-log2+2+log23 log34． 28．(15分)（1）计算：； （2）求下列式中的x的值：． 29．(15分)化简计算下列各式 （1） （2）． 30．(15分)已知不等式4x-5 2x+2+64≤0的解集为A，试求函数（x∈A）的值 ... ...