2025年高中数学人教（A）版必修一（4.4对数函数）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（4.4 对数函数）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)函数f（x）=+log2（2x-1）的定义域为（　　） A. [0，] B. （，1） C. [，+∞） D. （-∞，1] 2．(3分)设a=logπ3，b=log34，c=log417，则（　　） A. a＞b＞c B. c＞b＞a C. a＞c＞b D. c＞a＞b 3．(3分)若函数f（x）=lg（x+a）的图象经过抛物线y2=8x的焦点，则a=（　　） A. 1 B. 0 C. -1 D. -2 4．(3分)已知a、b为实数，则a＞b是log2a＞log2b的（　　） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5．(3分)函数y=loga（x+2）-3，（a＞0，a≠1）的图象经过的定点坐标为（　　） A. （-1，3） B. （-1，-3） C. （1，-3） D. （-1，3） 6．(3分)若函数在区间（-∞，1]上为单调递减函数，则实数a的取值范围是（　　） A. （2，+∞） B. [2，+∞） C. [2，3） D. [2，3] 7．(3分)已知，则（　　） A. a＞b＞c B. a＞c＞b C. c＞a＞b D. c＞b＞a 8．(3分)若a=0.220.33，b=0.330.22，c=log0.330.22，则（　　） A. a＞b＞c B. b＞a＞c C. c＞a＞b D. c＞b＞a 9．(3分)已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0]上是增函数，设a=f（log47），，c=f（21.6），则a,b,c的大小关系是（　　） A. c＜a＜b B. c＜b＜a C. b＜c＜a D. a＜c＜b 10．(3分)如图，点A，B在函数y=log2x+2的图象上，点C在函数y=log2x的图象上，若△ABC为等边三角形，且直线BC∥y轴，则点A的横坐标为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 11．(3分)已知函数f（x）=2x，g（x）=logax,若对于f（x）图象上的任意一点P，在g（x）的图象上总存在一点Q，满足OP⊥OQ，且|OP|=|OQ|，则实数a=（　　） A. B. C. 2 D. 4 12．(3分)若函数的定义域为R，则实数a的取值范围为（　　） A. B. （0，1） C. D. （-1，0） 13．(3分)设a=2ln1.01，b=ln1.02，c=-1，则（　　） A. a＜b＜c B. b＜c＜a C. b＜a＜c D. c＜a＜b 14．(3分)已知a=e3，b=πe，c=eπ，则（　　） A. c＞a＞b B. b＞c＞a C. a＞c＞b D. c＞b＞a 15．(3分)在下列四个函数中，当x1＞x2＞1时，能使[f（x1）+f（x2）]＜f（）成立的函数是（　　） A. f（x）= B. f（x）=x2 C. f（x）=2x D. f（x）= 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)下列说法正确的是（　　） A. 的解集为{x|-3＜x＜1} B. 若0＜a＜3，则的最小值为3 C. D. 角α终边上一点P的坐标是（3a,4a），则 17．(3分)函数f（x）=2loga（x-1）+1（a＞0且a≠1）过定点A，若A∈{（x,y）|mx+4ny=4，m＞0，n＞0}，则下列结论正确的是（　　） A. 定点A的坐标为（2，3） B. 的最小值为3 C. 的最小值为 D. （log2m） （1+log2n）的最大值为0 18．(3分)已知函数f（x）=logax（a＞0，且a≠1）的反函数为g（x），则（　　） A. g（x）=ax（a＞0，且a≠1）且定义域是（0，+∞） B. 若f（9）=2，则g（3）=27 C. 函数f（x）与g（x）的图象关于直线y=x对称 D. 函数f（x）与g（x）的图象的交点个数可能为0，1，2，3 19．(3分)已知函数，则下列说法正确的是（　　） A. f（x）的值域为R B. f（x+1）关于原点对称 C. f（x）在（1，+∞）上单调递增 D. f（x）在x∈[1-m,1+m]上的最大值、最小值分别为M、N，则M+N=0 20．(3分)已知0＜a＜b＜3，则（　　） A. （a+1）b＞1 B. loga（b+1）＞1 C. cos（π+a）＜cos（π+b） D. 三、填空题(共5题，共15.0分) 21．(3分)函数y=ax-1+1（a＞1且a≠0）的反函数过定点 _____． 22．(3分)若函数f（x）与g（x）=3x互为 ... ...