绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（5.2 三角函数的概念）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)已知α是第一象限角，以下各式一定为正值的是（ ） A. sinα cos B. sincosα C. sin+cos D. tanα+tan 2．(3分)已知角α的终边经过点P（-1，2），则cosα的值为（ ） A. - B. - C. D. 3．(3分)已知角α的终边经过点P（-2，1），则（ ） A. sinα= B. sinα= C. cosα= D. tanα=-2 4．(3分)已知sinα=，且α为第二象限角，则tan（π-α）=（ ） A. - B. C. ± D. -2 5．(3分)已知α为第四象限角，，则sinα=（ ） A. B. C. D. 6．(3分)若，则sinα （sinα+cosα）=（ ） A. B. C. D. 7．(3分)已知角α的终边在直线上，则的值为（ ） A. B. C. D. 8．(3分)已知sinx=1，x∈[0，2π]，则x等于（ ） A. 0 B. C. π D. 2π 9．(3分)已知tan140°=k，则sin140°=（ ） A. B. C. - D. - 10．(3分)（文）设点是角α终边上一点，当最小时，cosα的值是（ ） A. B. C. D. 11．(3分)已知tanα=5，则2sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 12．(3分)设向量=（sinB，cosB），=（cosC，sinC），且A、B、C分别是△ABC的三个内角，若 =1+cos（B+C），则A=（ ） A. B. C. D. 13．(3分)已知角α的正弦线和余弦线长度相等，且α的终边在第二象限，则tanα=（ ） A. -1 B. - C. - D. - 14．(3分)已知长方形的四个顶点：A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（0，1）．一质点从点A出发，沿与AB夹角为θ的方向射到BC上的点P1后，依次反射到CD、DA和AB上的点P2、P3、P4（入射角等于反射角）．设P4的坐标为（x4，0），若1＜x4＜2，则tanθ的范围是（ ） A. B. C. D. 15．(3分)已知{an}是等差数列，bn=sin（an），存在正整数t（t≤8），使得bn+t=bn，n∈N*．若集合S={x|x=bn，n∈N*}中只含有4个元素，则t的可能取值有（ ）个 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)下列函数值符号为正的是（ ） A. sin155° B. cos225° C. D. 17．(3分)若角α的终边在第四象限，则的值可能为（ ） A. 0 B. 4 C. 6 D. -4 18．(3分)已知，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 19．(3分)定义 ，若函数 ，且 在区间 上的值域为 ，则区间 长度可能为 A. B. C. D. 20．(3分)已知θ为锐角，角α的终边上有一点M（﹣sinθ，cosθ），x轴的正半轴和以坐标原点O为圆心的单位圆的交点为N，则（ ） A. 若α∈（0，2π），则 B. 劣弧的长度为 C. 劣弧所对的扇形OMN的面积为是 D. sinα+sinθ＞1 三、填空题(共5题，共15.0分) 21．(3分)已知tanα=2，则sinαcosα-sin2α+1=_____． 22．(3分)当x=θ时，函数f（x）=2sinx+cosx取得最小值，则= _____． 23．(3分)函数 的定义域为 _____. 24．(3分)在△ABC中，已知，则tanA=_____． 25．(3分)如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，设∠EAF=θ，则cosθ=_____． 四、解答题(共5题，共75.0分) 26．(15分)若|cosθ|=cosθ，|tanθ|=-tanθ，求的终边所在的位置． 27．(15分)如图，以Ox为始边作角α与β（0＜β＜α＜π），它们的终边分别与单位圆相交于点P、Q，已知点P的坐标为． （1）求的值； （2）若OP⊥OQ，求3sinβ-4cosβ的值． 28．(15分)已知=（cosα，sinα），=（cosβ，sinβ），0＜β＜α＜π． （1）若|-|=，求证：⊥； （2）设=（0，1），若+=，求α，β的值． 29．(15分)如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），B ... ...
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