2025年高中数学人教（A）版必修一（5.4.3正切函数的性质与图象）同步训练（含答案）

绝密★启用前 2025年高中数学人教（A）版必修一（5.4.3 正切函数的性质与图象）同步训练 学校：_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 题号 一 二 三 四 总分 得分 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题(共15题，共45.0分) 1．(3分)函数y=sinx与y=tanx的图象在（-，）上的交点有（　　） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2．(3分)已知函数f（x）=-2tan（2x+φ）（|φ|＜π），若，则f（x）的一个单调递减区间是（　　） A. B. C. D. 3．(3分)以下函数在区间（0，）上是减函数的是（　　） A. y=-cosx B. y=-sinx C. y=tanx D. 4．(3分)关于函数f（x）=-tan2x，有下列说法： ①f（x）的定义域是{x∈R|x≠+kπ，k∈Z}②f（x）是奇函数 ③在定义域上是增函数 ④在每一个区间（-+，+）（k∈Z）上是减函数 ⑤最小正周期是π其中正确的是（　　） A. ①②③ B. ②④⑤ C. ②④ D. ③④⑤ 5．(3分)将函数f（x）=tanx图象上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的（ω＞0）倍，得到函数y=g（x）的图象，若，则正数ω的最小值为（　　） A. 6 B. 2 C. D. 6．(3分)已知函数f（x）=Atan（ωx+φ），y=f（x）的部分图象如图，则=（　　） A. 2+ B. C. D. 2- 7．(3分)已知函数f（x）=Atan（ωx+φ）（ω＞0）的部分图象如图所示，且f（π）=-1，则=（　　） A. B. C. 2- D. 8．(3分)若函数在区间（0，π）上单调递增，则ω的取值范围是（　　） A. B. C. D. （0，3] 9．(3分)函数f（x）=tanωx（ω＞0）的图象上的相邻两支曲线截直线y=1所得的线段长为，则ω的值是（　　） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 10．(3分)已知函数，若方程f（x）=1在区间（0，π）上恰有3个实数根，则ω的取值范围是（　　） A. （2，3] B. [2，3） C. （3，4] D. [3，4） 11．(3分)对任意的x∈（0，1），下列不等式恒成立的是（　　） A. B. C. D. 12．(3分)我们把正切函数在整个定义域内的图象看作一组“平行曲线”，而“平行曲线”具有性质：任意两条平行直线与两条相邻的“平行曲线”相交，被截得的线段长度相等．已知函数f（x）=tan（ωx+）（ω＞0）图象中的两条相邻“平行曲线”与直线y=2013相交于A，B两点，且|AB|=2，f（）=（　　） A. 2- B. -2- C. D. - 13．(3分)某流程如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数为（　　） A. f（x）=2 B. f（x）=3x C. f（x）=tanx D. 14．(3分)已知函数，则下列说法错误的是（　　） A. 函数f（x）的最小正周期为 B. 函数f（x）的定义域为 C. 函数f（x）的图象的对称中心为，（k∈Z） D. 函数f（x）的单调递增区间为，k∈Z 15．(3分)已知函数f（x）=cosx（x∈[0，π]）的图象与函数g的图象交于M，N两点，则△OMN的面积为（　　） A. B. C. D. 二、多选题(共5题，共15.0分) 16．(3分)下列关于函数y=tan的说法正确的是（　　） A. 是奇函数 B. 最小正周期是π C. 图象关于点成中心对称 D. 图象关于直线x=成轴对称 17．(3分)关于x的函数f（x）=tan（x+φ），以下几种说法正确的是（　　） A. 对任意的φ，f（x）都是非奇非偶函数 B. f（x）的图象关于对称 C. f（x）的图象关于（π-φ，0）对称 D. f（x）是以π为最小正周期的周期函数 18．(3分)下列选项中，正确的有（　　） A. y=tanx的图象关于点（，0）（k∈Z）对称 B. f（x）=sin|x|是最小正周期为π的周期函数 C. 若θ是第二象限角，则，且 D. 函数y=cos2x+sinx的最小值为-1 19．(3分)已知函数其导函数为f'（x），则（　　） A. 函数f（x）的图象关于原点对称 B. 函数f（x）在区间（0，π）上单调递增 C. 函数f′（x）的最小正周期为2π D. 若x1，x2∈（0，π），且f（x1）=f'（x2）=0，则x1＞x2 20 ... ...