5.2 力的分解 学案 (7)

5.2 力的分解 学案7 学习目标: 1． 理解力的分解和分力的概念。 2． 知道力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循力的平行四边形定则。 3． 会从力的作用的实际效果出发进行力的分解，掌握力的分解的定解条件。 4． 会根据力的平行四边形定则用作图法求分力，会用直角三角形的知识计算分力。 [知识点导学] [知识点一] 分力 如果几个力同时作用在物体上产生的效果跟一个力作用的效果相同，这几个力就叫做那个力的分力。 [知识点二] 力的分解 力的分解是力的合成的逆运算，同样遵守平行四边形法则，一个力可以分解为无数对分力，分解后的力性质及作用点不变。 力的分解有唯一一组解的条件：已知两个方向不在一条直线上的分力的方向，可唯一确定两分力的大小；已知其中一个分力的大小和方向，可唯一确定另一个分力的大小和方向。 [知识点二] 力的正交分解 求物体所受外力的合力，常采用正交分解法。所谓 “正交分解法”，就是将受力物体所受外力（限同一平面内的共点力）沿选定的相互垂直的x轴和y轴方向分解（坐标的设立，并不一定是水平与竖直方向，可根据问题方便来设定，不过x和y的方向一定是相互垂直即正交），然后分别求出x方向、y方向的合力Fx合、Fy合，由于Fx合、Fy合相互垂直，可方便地求出物体所受外力的合力F合（大小和方向）。 议一议：已知合力一定，试讨论：当它的两个分力分别满足以下条件时，两个分力能否唯一确定。 一个分力的大小和方向； 一个分力的大小和另一个分力的方向； 两个分力的方向； 两个分力的大小。 探究 在雨后乡间的小道上，有一汽车陷在泥泞的路面上而抛锚，尽管司机加大油门，后轮仍打滑，无法启动，于是司机找来一根长绳，一端系在路旁的大树上，另一端系在车上，并使绳绷紧，然后在绳的中央沿垂直于绳的方向用力拉绳。他能把车拉出来吗？为什么？ 提示：如图5 – 1，F1 = F2 = EQ \A( )，在θ接近90°时，cosθ很小，则F1、F2很大，即可克服车受的阻力。 [典例解析] 例1 如图5 – 2a所示，电灯的重力为G = 20N，绳AO与天花板间的夹角为45°，绳BO水平，求绳AO、BO所受的拉力大小。 解析：OC绳对结点O的拉力F与电灯所受的重力G大小相等，方向竖直向下。由于F的作用，AO、BO也受到拉力的作用，因此F产生了两个效果：一个是沿AO向下使O点紧拉绳AO的分力F1；一个是沿BO水平向左使O点紧拉绳BO的分力F2。 答案：F = G，力的分解如图5 – 2b所示。由几何知识知 F1 = = = 20N F2 = F · tan45° = G · tan 45° = 20N 所以，绳AO、BO所受的拉力大小分别为20N、20N。 例2 刀、斧、凿、刨等切削工具的刃都叫做劈。劈的截面是一个三角形，如图5 – 3a所示。使用劈的时候，在劈背上加力F，这个力产生的作用效果是使劈的两侧面推压物体，把物体劈开。设劈的纵截面是一个等腰三角形，劈背的宽度为d，劈的侧面的长度为L。试求劈的两个侧面对物体的压力N1、N2大小。 解析：根据力F产生的作用效果，可以把力F分解为两个垂直于侧面的力F1、F2，如图5 – 3b所示。由对称性可知，F1 = F2，根据三角形相似即可求解。 答案：根据力的分解画力F的分力F1、F2的矢量图，则力△OFF2与几何△ABC 相似，有 = ，得F1 = F2 = F。 由于N1 = F1，N2 = F2，所以N1 = N2 = F。 【达标训练】 1．如图所示，轻杆BC一端用铰链固定于墙上，另一端有一小滑轮C，系重物的轻绳绕过滑轮C将上端固定于墙上的A点，不计摩擦，系统处于静止状态，现将A点沿墙稍上移一些，系统又处于静止状态，则由于A点的上移 A.轻杆与竖直墙壁间的夹角减小 B.绳的拉力增大，轻杆受的压力减小 C.绳的拉力不变，轻杆受的压力减小 D.绳的拉力减小，轻杆受的压力不变 答案:C(点拨:平衡时∠ACB=∠BCD) 2．如图所示，有5个力作用于同一点O，表示这5个力的有向线段 ... ...