第2课时 带电粒子在电场中偏转的推论和示波管的原理 [学习目标] 1.知道带电粒子在电场中偏转的三个重要推论并会应用推论解决带电粒子在电场中的偏转问题(重点)。2.知道示波管的主要构造和工作原理。 一、带电粒子在电场中偏转的三个重要推论 例1 带电粒子(不计重力)垂直进入偏转电场，粒子从偏转电场中射出时，其速度反向延长线与初速度方向交于一点，试证明此点为粒子沿初速度方向位移的中点。 推论1：如图所示，粒子从偏转电场中射出时，其速度的反向延长线与初速度方向交于一点，此点平分沿初速度方向的位移。 推论2：位移方向与初速度方向间夹角的正切值为速度偏转角正切值的，即tan α=tan θ。 例2 如图所示，一带电粒子先经加速电场加速后，又沿着平行于板面的方向从O点垂直进入偏转电场，已知加速电场的电压为U0，偏转电场的电压为U，偏转电场的极板长度为l，极板间距为d，不计粒子重力，求： (1)粒子离开偏转电场时速度偏转角的正切值tan θ； (2)粒子离开偏转电场时在静电力方向上的偏移距离y。 拓展1 (来自教材)让一价氢离子、一价氦离子和二价氦离子的混合物由静止开始经过同一加速电场加速，然后在同一偏转电场里偏转，它们是否会分离为三股粒子束？ 拓展2 若在偏转极板右侧有一荧光屏，极板的右端与荧光屏的距离为L，如图所示，求粒子打在荧光屏上的位置P与荧光屏中心O'点之间的距离y'。 推论3：初速度为零的不同的带电粒子(电性相同)，经同一电场加速后，垂直进入同一偏转电场，则它们的运动轨迹必定重合。偏转位移与偏转角只与加速电压U1及偏转电压U2有关，与粒子(质量、电荷量)无关。 二、示波管的原理 1.构造：示波管主要是由电子枪、偏转电极(XX'和YY')、荧光屏组成，管内抽成真空(如图)。 2.作用 (1)电子枪的作用是产生 的一束电子。 (2)示波管的XX'偏转电极通常接入仪器自身产生的锯齿形电压(图甲)，叫作 。YY'偏转电极上加的是待测的 (图乙)。 (3)荧光屏的作用是显示电子的偏转情况。 (1)如果在偏转电极XX'之间和偏转电极YY'之间都没有加电压，电子束从电子枪射出后打在荧光屏上的哪个位置？在图甲中标出来。 (2)①如果仅在XX'之间加上扫描电压，荧光屏上会看到什么样的亮线？在图乙中标出来。 ②如果仅在YY'之间加上正弦式信号电压，荧光屏上会看到什么样的亮线？在图丙中标出来。 ③如果同时在XX'、YY'之间加上扫描电压和正弦式信号电压，荧光屏上会看到什么样的亮线？在图丁中标出来。 答案精析 例1 见解析 解析 粒子在电场中的运动轨迹如图 设粒子在电场中运动的位移与水平方向的夹角为α，粒子射出时速度与水平方向的夹角为θ。 tan α===， tan θ== 即tan θ=2tan α 因为tan θ=，tan α=， 所以x=。 例2 (1) (2) 解析 (1)设带电粒子的电荷量为q，质量为m，粒子进入偏转电场的初动能为m=qU0，粒子在偏转电场中的加速度a=，在偏转电场中运动的时间t=。 粒子离开偏转电场时，沿静电力方向的速度vy=at=，速度偏转角的正切值tan θ==。 将m=2qU0代入偏转角的正切值tan θ= 中，得tan θ= (2)粒子在静电力方向上的偏移距离为 y=at2==。 拓展1 不会 解析 由tan θ=，y=知，粒子的偏转角、偏移距离与粒子的电荷量无关，所以，这些粒子不会分成三股。 拓展2 (+1)y 解析 由几何知识知：=，故y'=(+1)y。 二、 2.(1)高速飞行 (2)扫描电压 信号电压 思考与讨论 (1)见解析图(a) (2)分别见解析图(b)(c)(d) 解析 (
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