5.4 平衡条件的应用 学案 (1)

5.4 平衡条件的应用 学案1 【学习目标】 掌握求解共点力平衡条件的应用问题的一般方法和步骤，对应书4.2 共点力平衡条件的应用。 【知识要点】 1. 共点力平衡条件的应用 现实生活中，物体在力的作用下处于平衡状态的情况随处可见，站着的人在重力和地面支持力的作用下，处于静止平衡状态，这叫静态平衡；跳伞运动员在降落过程中，当其匀速降落时，他所受的重力与降落伞的拉力及空气阻力平衡，这是动态平衡。 有时，物体就整体而言并不处于平衡状态，但它可以在某一方向上处于平衡状态。如在海面上加速行驶的快艇，在水平方向做变速运动，可是它在竖直方向上只受重力和浮力这一对平衡力作用，因此它在竖直方向上处于平衡状态。 2. 依平衡条件列方程可对任一方向也可在某一方向 （1）在共点力作用下物体处于平衡状态，则物体所受合力为零，因此物体在任一方向上的合力都为零。 （2）如果物体只是在某一方向上处于平衡状态，则该方向上合力为零，因此可以在该方向上应用平衡条件列方程求解。 3. 求解共点力作用下物体平衡的方法 （1）解三角形法：这种方法主要用来解决三力平衡问题，是根据平衡条件并结合力的合成或分解的方法，把三个平衡力转化为三角形的三条边，然后通过解这个三角形求解平衡问题，解三角形多数情况是解直角三角形，如果力的三角形并不是直角三角形，能转化为直角三角形的尽量转化为直角三角形，如利用菱形的对角线相互垂直的特点就得到了直角三角形，确实不能转化为直角三角形时，可利用力的三角形与空间几何三角形的相似等规律求解。 （2）正交分解法：正交分解法在处理四力或四力以上的平衡问题时非常方便，将物体所受各个力均在两互相垂直的方向上分解，然后分别在这两个方向上列方程。此时平衡条件可表示为 说明：应用正交分解法解题的优点： ①将矢量运算转变为代数运算，使难度降低； ②将求合力的复杂的解三角形问题，转化为正交分解后的直角三角形问题，使运算简便易行； ③当所求问题有两个未知条件时，这种表达形式可列出两个方程，通过对方程组求解，使得求解更方便。 4. 解共点力平衡问题的一般步骤 （1）选取研究对象。 （2）对所选取的研究对象进行受力分析，并画出受力图。 （3）对研究对象所受的力进行处理。一般情况下需要建立合适的直角坐标系，对各力按坐标轴进行正交分解。 （4）建立平衡方程。若各力作用在同一直线上，可直接用的代数式列出方程；若几个力不在同一直线上，可用与联立列出方程组。 （5）对方程求解，必要时需对解进行讨论。 注意：建立直角坐标系时，一般尽量使更多的力落在坐标轴上，以减少分解力的个数，从而达到简化计算的目的。 5. 整体法与隔离法 整体法的含义：所谓整体法就是对物理问题的整个系统或整个过程进行分析、研究的方法。 整体法的思维特点：整体法是从局部到全局的思维过程；是系统论中的整体原理在物理学中的运用。 整体法的优点：通过整体法分析物理问题，可以弄清系统的整体受力情况和全过程的受力情况，从整体上揭示事物的本质和变化规律，从而避开了中间环节的繁琐推算，能够灵活地解决问题。 隔离法的含义：为了弄清系统（连结体）内某个物体的受力和运动情况用隔离法。 隔离法的基本步骤：（1）明确研究对象或过程、状态；（2）将某个研究对象或某段运动过程、某个状态从全过程中分离出来；（3）画出某状态下的受力图或运动过程示意图；（4）选用适当的物理规律列方程求解。 说明：通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（或一个物体的各部分）间相互作用时，用隔离法；有时解答一个问题需要多次选取研究对象，整体法和隔离法交替应用。 6. 动态平衡问题的分析方法 在有关物体平衡的问题中，存在着大量的动态平衡问题， ... ...