第二章　再练一课(范围：§2.4~§2.5)（课件 练习）高中数学人教A版 选择性必修第一册

(课件网) 再练一课(范围：§2.4~§2.5) 第二章　直线和圆的方程 <<< 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D B B D B AD BC 题号 9 10 11 12 答案 ACD 4x+3y+1＝0 x-2y＝0 (-∞，0)∪(4，+∞) 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 13. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)方法一　设P(x，y)， 因为PA⊥PB，所以·＝0， 得(x+1，y)·(x-1，y)＝x2-1+y2＝0，所以动点P的轨迹方程为 x2+y2＝1(y≠0). 方法二　由题意得|AB|＝2， PA⊥PB，所以P点的轨迹是以AB的中点(0，0)为圆心，1为半径的圆去掉点A，B得到的， 所以动点P的轨迹方程为x2+y2＝1(y≠0). 13. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)因为直线l与点P的轨迹(并上点A和点B)有且只有一个交点(如图)， ①当斜率不存在时，此时直线l方程为x＝1， 与圆x2+y2＝1切于点B； ②当斜率存在时，设l的方程为y＝k(x-1)+2， 即kx-y+2-k＝0， 根据圆心到切线距离等于半径可得＝1，得k＝， 所以此时直线l的方程为3x-4y+5＝0. 综上，直线l的方程为x＝1或3x-4y+5＝0. 14. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)圆C：x2+y2-4x+3＝0，即(x-2)2+y2＝1， 其圆心为C(2，0)，半径为1. 因为点(2，1)在圆上，如图， 所以切线方程为y＝1. 14. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)由题意得，圆的直径为2， 所以直线l过圆心C(2，0)， 由直线的两点式方程，得， 即直线l的方程为x+y-2＝0. 14. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)由题意，设圆E的圆心E(a，1)(a>0)，半径为R， 由圆E与y轴相切，得R＝a， 又圆E与圆C外切， 所以|CE|＝a+1， 由两点间距离公式得|CE|＝， 所以a+1＝， 解得a＝， 14. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 所以圆心E，R＝， 所以圆E的标准方程为+(y-1)2＝. 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)设圆心C(a，a)(a≥0)， 由于|OC|＝2， 所以|OC|＝a＝2，所以a＝2， 即圆心C的坐标为(2，2)， 则圆C的标准方程为(x-2)2+(y-2)2＝1. 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x＝1， 圆心C到直线x＝1的距离d＝2-1＝1，此时满足直线l和圆C相切； 若直线l的斜率存在，设直线l的斜率为k，则直线l的方程为 y＝k(x-1)，即kx-y-k＝0， 因为直线l和圆C相切， 所以圆心C到直线l的距离d＝＝1， 解得k＝， 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 此时直线l的方程为3x-4y-3＝0， 所以直线l的方程为x＝1或3x-4y-3＝0. 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (3)取圆C关于x轴的对称的圆C'：(x-2)2+(y+2)2＝1， 即圆心C'(2，-2)， 半径r'＝1， 可知光线m所在的直线与圆C'相切， 若直线的斜率不存在， 则直线的方程为x＝-3， 此时圆心C'(2，-2)到直线的距离d＝5≠r'，不符合题意； 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 所以直线的斜率存在，设为k1， 则直线的方程为y-3＝k1(x+3)， 即k1x-y+3k1+3＝0， 则＝1，整理得12+25k1+12＝0， 解得k1＝-或k1＝-， 所以光线m所在直线的方程为3x+4y-3＝0或4x+3y+3＝0. 一、单项选择题 1.与x轴相切，且圆心为(0，-5)的圆的标准方程为 A.x2+(y-5)2=25 B.(x+5)2+y2=25 C.x2+(y+5)2=25 D.(x-5)2+y2=25 √ 由题意知圆的半径r=5，圆心为(0，-5)， 故该圆的标准方程为x2+(y+5)2=25. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.圆(x+1)2+(y-2)2=9关于直线x-y=0对称的圆的标准方程是 A.(x+2)2+(y-1)2=9 B.(x-2)2+(y+1)2=3 C.(x+2)2+(y-1)2=3 D.(x-2)2+(y+1)2=9 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 因为圆(x+1)2+(y-2)2=9的圆心为(-1，2)，半径 ... ...