第三章　再练一课(范围：§3.1)（课件 学案 练习）高中数学人教A版 选择性必修第一册

(课件网) 再练一课(范围：§3.1) 第三章　圆锥曲线的方程 <<< 对一对 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C D D D B B BCD BD 题号 9 10 11 12 答案 BC (1，2)∪(2，3) 13. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)设椭圆的标准方程为＝1(a>b>0)， 由题意得a＝5，c＝4， ∴b2＝a2-c2＝9， ∴所求椭圆的标准方程为＝1. 13. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)设椭圆方程为mx2+ny2＝1(m>0，n>0，且m≠n)， 则解得 ∴所求椭圆的标准方程为＝1. 14. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)因为直线l：2x+5y-10＝0过点(5，0)和(0，2)， 可得b＝2且c＝5， 则a＝＝7， 所以所求椭圆的方程为＝1. 14. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)若点P在椭圆C上， 根据椭圆的定义，可得|PF1|+|PF2|＝2a＝14， 因为|PF1|-|PF2|＝2， 可得|PF1|＝8，|PF2|＝6， 又因为c＝5，可得|F1F2|＝2c＝10， 则|PF1|2+|PF2|2＝|F1F2|2， 即△PF1F2是直角三角形， 14. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 所以△PF1F2的外接圆心为O(0，0)， 半径r＝c＝5， 所以△PF1F2外接圆方程为x2+y2＝25. 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (1)如图，由题意得 解得 所以b＝， 所以椭圆的方程为＝1， 离心率为e＝. 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 (2)由题意得，直线A2P的斜率存在，由椭圆的方程为＝1 可得A2(2，0)， 设直线A2P的方程为y＝k(x-2)， 联立方程组 消去y整理得，(3+4k2)x2-16k2x+16k2-12＝0，Δ>0， 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由根与系数的关系得·xP＝， 所以xP＝， 所以P，Q(0，-2k). 所以×4×|yQ|，×1×|yP|，×4×|yP|， 所以＝2， 所以2|yQ|＝3|yP|， 15. 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 即2|-2k|＝3， 解得k＝±， 所以直线A2P的方程为y＝±(x-2). 一、单项选择题 1.已知椭圆M的焦点为(0，-)和(0，)，点P(1，0)在椭圆上，则椭圆M的标准方程为 A.+y2=1 B.+x2=1 C.+x2=1 D.+y2=1 √ 设椭圆M的方程为+=1(a>b>0)，由题意可得c=，b=1，则a=2，所以椭圆M的标准方程为+x2=1. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 2.“00，b>0，a≠b”，显然“0b，b>0，a≠b”的既不充分也不必要条件，故“0b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，线段F1F2被点分成5∶3的两段，则此椭圆的离心率为 A. B. C. D. √ 依题意得=， 所以c=2b，所以a==b， 所以e===. 解析 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.已知椭圆E：+=1(a>b>0)的左顶点为A，上顶点为B，左、右焦点分别为F1，F2，延长BF2交椭圆E于点P.若点A到直线BF2的距离为，△PF1F2的周长为16，则椭圆E的标准方程为 A.+=1 B.+=1 C.+=1 D.+=1 √ 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 由题意，得A(-a，0)，B(0，b)，F2(c，0)，则直线BF2的方程为bx+cy-bc=0， 所以点A到 ... ...