(
课件网) 探究“束水攻沙”原理 跨学科主题学习 明代的潘季驯是我国历史上著名的黄河治理专家，他提出的以“束水攻沙”为核心的治河方略，在治理黄河泥沙淤积、河道决口、洪水泛滥等方面发挥了重大作用。“束水攻沙”对后世的黄河治理措施影响巨大，我国现代黄河治理仍以其为重要借鉴。 数学 语文 地理 活动流程 计算河流的横截面面积 探寻河流过水横截面面积与流速的关系 探究黄河“束水攻沙”的原理 探寻不同河段的河流过水横截面面积与河宽、水深的关系 任务一：计算河流的横截面面积 过水横截面是指某一时刻河流水面线与河底线包围的区域，也称为过水断面。 河流的过水横截面近似倒梯形。假设一条河流某处的河底宽度(a)为60米，河水深度(h)为3米时，河面宽度(b)为100米(图1)。 运用梯形面积公式，计算河流在该处的过水 横截面面积(S)，写出计算过程。 梯形面积公式： 示梯形面积的高。 过水横截面面积： S = (a + b)h ÷ 2 S = (a + b)h ÷ 2 = (60 + 100) ×3 ÷ 2 = 240 m2 假设图2中甲、乙、丙、丁各河段河底宽度均为河面宽度的1/2，利用河流过水横截面面积计算公式，完成表1。 任务二：探寻不同河段的河流过水横截面面积与河宽、水深的关系 河段 河面宽度/m 河底宽度/m 水深/m 过水横截面面积/m2 甲 600 300 1 450 乙 400 200 1 300 丙 100 50 2 150 丁 120 60 2 180 300 450 400 1 50 2 120 180 S = (a + b)h ÷ 2 任务三：探寻河流过水横截面面积与流速的关系 ① 流量(Q)：单位时间内通过河流某一横截面的水量（m /s)。 公式：Q=S×V(注：S为河流过水横截面面积，V为流速） 概念辨析 ② 水位（h):河流表面相对于某一基准面的高度（单位：米）。 ③ 流速（v):水流的速度（单位：m/s),通常用流速仪测量。 河道雷达测速仪 流量(Q)是河流过水横截面面积(S)与流速(v)的乘积。可以借用下面的例子理解河流流量的计算方法。如图3,在AB位置垂直河流做一个横截面，假设河水通过AB位置横截面的平均流速为2米/秒，可以从AB位置向下游2米处的CD位置再截取一个横截面。假设河流两岸平行、河底宽度不变，AB至CD间的水量在数值上等于以AB过水横截面为底，高为2米的棱柱体积。该体积就是通过AB横截面的流量值。 (1)根据以上描述，列出流量的计算公式。结合任务一的计算结果，计算此时河流经过该横截面的流量。 流量计算公式：Q = S × v。 任务一河流经过该横截面的流量：Q = S × v = 240 × 2 = 480 m /s。 (2)在相同流量下，由于河流在不同河段的过水横截面面积不同，河流的流速也存在差异。假设流量保持在900 m /秒不变，根据表1中计算的甲、乙、丙、丁四地的过水横截面面积，试计算甲、乙、丙、丁四处的河流流速，并绘制河流过水横截面面积—流速关系图(图4)。 根据公式v = Q÷S(Q为流量，S为过水横截面面积)，已知流量Q = 900 m /s不变。则： 甲处：S甲 = 450 m ，v甲 = 900 ÷ 450 = 2 m/s 乙处：S乙 = 300 m ，v乙 = 900 ÷ 300 = 3 m/s 丙处：S丙 = 150 m ，v乙 = 900 ÷ 150 = 6 m/s 丁处：S丁 = 180 m ，v乙 = 900 ÷ 180 = 5 m/s (3)根据图4绘制的曲线，描述河流流速与河流过水横截面面积之间的关系。 河流流速与河流过水横截面面积之间是反比例关系，即过水横截面面积越小，河流流速越快。 潘季驯“束水攻沙”方略的核心思想是：“水分则势缓，势缓则沙停，沙停则河饱，尺寸之水皆由沙面，止见其高。水合则势猛，势猛则沙刷，沙刷则河深，寻丈之水皆由河底，止见其卑。筑堤束水，以水攻沙，水不奔溢于两旁，则必直刷乎河底。一定之理，必然之势，此合之所以愈于分也。” 任务四：探究黄河“束水攻沙”的原理 (1)请用现代汉语描述潘季驯的“束水攻沙”方略。 当 ... ...
