2.1.2 代数式 教学课件（共14张ppt）数学华东师大版2024七年级上册

2.1.2 代数式 主讲： 华东师大版七年级上册 第2章 整式及其加减 学习目标 目标 1 重难点 2 1.通过对字母表示数的认识，提炼出代数式的概念，并了解代数式的书写注意事项. 2.能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示. 3.尝试从不同角度解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，体会到数学与现实生活的紧密联系. 重点：列代数式及代数式所表示的数量关系. 难点：列代数式的方法和技巧. 课前回顾 ①数与字母、字母与字母相乘省略乘号； ②数与字母相乘时数字在前； ③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写； ④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数； ⑤带单位时，适当加括号. 【问题一】简述用字母表示数时的注意事项？ 新课导入 【问题二】填空： 1）某种瓜子的单价为16元/千克，则购买n千克需 元； 2）小刚上学的步行速度5千米/时，从小刚家到学校的路程为s千米， 他上学需走 小时； 3）钢笔每支a元，铅笔每支b元，买2两支钢笔和3支铅笔共需 元； 新课导入 【问题三】观察这些式子，你发现了什么？ 16n，s5，2a+3b，12b，a，b，a+b，ab，a2，（a+b）2，15，5 050，n(n+1)2，st ? 【发现】它们都是数和字母用运算符号连接所成的式子，我们称它们为代数式. 【注意】 1.单独一个数或一个字母也是代数式； 2.代数式中除了含有数、字母和运算符号外，还可以含有括号； 3.代数式不含“＝”“＞”“＜”“≥”“≤”. 典例分析 例1　用代数式表示下列问题中的量： （1）长为a cm、宽为 b cm的长方形的周长； （2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元（a＞b)，还剩多少元？ （3）某单位原有工作人员m人，抽调20％下基层工作后，留在该单位工作的还有多少人？ （4）甲每小时走a千米，乙每小时走b千米，两人同时同地出发反向行走，t小时后，他们之间的距离是多少千米？ （1）长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2 ( a + b) cm. 还剩(a –b)元. （3）下基层工作的人数是该单位原有工作人员的 20 % ，其人数为 20%·m,即15m， 所以留在该单位工作的还有?????15????人. 我们也可以这样考虑：该单位工作人员抽调 20 % 下基层，那么留在单位工作的人数应是总人数的(1-20%) ，所以留在单位工作的还有（1-20% ) m人，即45m人. ? t 小时后，他们之间的距离是（at +bt）千米. 课堂测试 1.填空 1） 圆的半径为r cm，它的面积为_____ cm2； 2）长方形的长与宽分别为a cm、b cm，则该长方形的周长为_____cm； 3）小强在小学六年中共攒了a元零花钱，上中学后买文具用去b元，剩下的钱全部存入银行，则小强可以存款_____元； 4）某单位原有工作人员m人，现精简机构，减少20%的工作人员，则有_____人被精简. πr2 2（a+b） （a-b） 15m ? 课堂测试 2．（23-24七年级下·河南漯河·期中）下列代数式书写规范的是（????） A．????4???? B．?1????2 C．2????????3 D．112???????? 3．（23-24七年级上·湖南怀化·期末）请你帮助李飞同学，告诉他：他写的哪个式子不是代数式是（???） A．3????????2=12 B．0 C．???? D．12???? 4．（23-24七年级上·宁夏银川·期中）下列各式：?1????????、113????、?????????5、?????????3、????÷2????、2????+????，其中符合代数式书写规范的有 个． ? C A 【详解】解：符合代数式书写规范的有?????????5、2????+????，共2个．故答案为：2 ? 课堂测试 5．（22-23七年级·上海·假期作业）下列各式，哪些是代数式？ （1）????+6；????????????????（2）????2+????=????+????2；??????????????（3）4????+1>7；???????? （4）0；?????????????????? ??（5）23?????；???????????????????????????? （6）4????+3≠0； （7）23?6；???????????? （8）8????+2????<0；????????????????????（9）?? ... ...