章末综合测评(一) 直线与圆 (满分：150分 时间：120分钟) 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．若直线过点，则此直线的倾斜角是( ) A．30° B．45° C．60° D．90° 2． 若两直线ax＋2y＝0和x＋(a－1)y＋(a2－1)＝0平行，则a的值是( ) A．－1或2 B．－1 C．2 D． 3．圆x2＋y2－2x＋6y＝0的圆心到直线x－y＋2＝0的距离为( ) A． B．2 C．3 D．3 4．若直线2x＋y－1＝0是圆(x－a)2＋y2＝1的一条对称轴，则a＝( ) A． B．－ C．1 D．－1 5．以A，B为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A．3x－y－8＝0 B．3x＋y＋4＝0 C．3x－y＋6＝0 D．3x＋y＋2＝0 6．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0所截得的弦长为( ) A． B．2 C． D．2 7．已知圆C：x2＋y2＝4，直线l：y＝kx＋m，当k变化时，l截得圆C弦长的最小值为2，则m＝( ) A．±2 B．± C．± D．±3 8．不论a为何数，直线(a－3)x＋2ay＋6＝0恒过( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列过点的直线方程是( ) A．y－2＝k(x＋1) B．k＝ C．x＋1＝0 D．y－2＝0 10．已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，且||＝||，其中O为原点，则实数a的值可能为( ) A．2 B．－2 C． D．－ 11．已知点P在圆(x－5)2＋(y－5)2＝16上，点A(4，0)，B(0，2)，则( ) A．点P到直线AB的距离小于10 B．点P到直线AB的距离大于2 C．当∠PBA最小时，|PB|＝3 D．当∠PBA最大时，|PB|＝3 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分． 12．若A为圆C1：x2＋y2＝1上的动点，B为圆C2：(x－3)2＋(y＋4)2＝4上的动点，则线段AB长度的最大值是_____． 13．已知直线x－my＋1＝0与⊙C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，写出满足“△ABC面积为”的m的一个值_____． 14．点P是直线2x＋y＋10＝0上的动点，PA，PB与圆x2＋y2＝4分别相切于A，B两点，则|OP|的最小值为_____；四边形PAOB面积的最小值为_____． 四、解答题：本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(13分)已知两条直线l1：ax－by＋4＝0和l2：(a－1)x＋y＋b＝0，求满足下列条件的a，b的值． (1)l1⊥l2且l1过点(－3，－1)； (2)l1∥l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等． 16．(15分)已知圆C：(x－1)2＋(y＋2)2＝10，求满足下列条件的圆的切线方程． (1)与直线l1：x＋y－4＝0平行； (2)与直线l2：x－2y＋4＝0垂直； (3)过切点A(4，－1)． 17．(15分)已知一个圆与y轴相切，圆心在直线x－3y＝0上，且被直线y＝x所截得的弦长为2，求该圆的方程． 18．(17分)在平面直角坐标系xOy中，已知圆C：x2＋＝2，点A是x轴上的一个动点，AP，AQ分别切圆C于点P，Q， (1)求直线PQ的方程； (2)求线段PQ的取值范围． 19．(17分)已知圆C的圆心在直线l：2x－y＝0上，且与直线l1：x－y＋1＝0相切． (1)若圆C与圆x2＋y2－2x－4y－76＝0外切，试求圆C的半径； (2)满足已知条件的圆显然不止一个，但它们都与直线l1相切，我们称l1是这些圆的公切线．这些圆是否还有其他公切线？若有，求出公切线的方程，若没有，说明理由． 1 / 1综合测评卷参考答案 章末综合测评(一) 1．A [由k＝，得直线的倾斜角为30°．] 2．C [由a(a－1)－1×2＝0，得a＝－1或2， 经检验a＝－1时，两直线重合，所以a＝2．] 3．D [化圆的方程为标准方程，得(x－1)2＋(y＋3)2＝10，所以该圆的圆心(1，－3)到直线x－y＋ ... ...
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