一年级数学（上册）核心知识梳理 数与代数 一、数的认识 1、认20以内的数 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2、数数 （1）方法：点数法 按照一定的顺序从1开始数，可以用手指指着数，也可以用笔点着数，还可以边数边用笔做标记，做到不重复、不遗漏，最后数到几，事物的数量就是几。 （2）示例 3、认识0 （1）0的意义：0表示一个物体也没有，也表示起点 （2）0的读法：0读作零（líng） 4、数位与写数 5、数量与序数———几与第几 （1）含义：几，表示的是事物的数量；第几，表示其一个事物的排列顺序 （2）确定第几的方法：先确定数数的方向，再从1开始点数，数到几，事物的排列顺序就是第几 （3）20以内数的顺序 从前往后排列顺序：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20 从后往前排列顺序：20、19、18、17、16、15、14、13、12、11、10、9、8、7、6、5、4、3、2、1 6、比大小 （1）常用数学符号 符号 = > < 读作 等于号 大于号（开口向左） 小于号（开口向右） 示例 3=3 读作：3等于3 3>2 读作：3大于2 3<4 读作：3小于4 说明 当两个数相等时， 用“=”来表示 大于号左边的数要大于右边的数 小于号左边的数要小数右边的数 当两个数不相等时，用“>”或“<”来表示，开口对大数，尖角对小数 （2）比大小（多少）的方法 方法1：根据数的顺序比较 最小的自然数是0 ；最小的一位数是1 ；最大的一位数是9 ；最小的两位数是10 方法2：一一对应法 一一对应后，有剩余的事物多（>）,没有剩余的事物少（<）;若都没有剩余,它们就同样多（=）。 二、数的组成 1、含义：一个数（0和1除外）分成几和几，且组成的方法不唯一。 2、分与合 写一个数的分与合时，要有序地进行分解，防止重复或遗漏。如先分成1和几、几和1，再依次分成2和几、几和2······ 示例 三、加减法运算 1、运算规则：从左往右按顺序运算 2、加法运算 （1）含义：把两个部分合在一起，求一共有多少 （2）公式 （3）0的加法 0加一个数，或一个数加0，还等于这个数。例如：0+3=3；3+0=3 （4）10以内的加法计算 方法1：点数法———从1开始点数，一个一个地数，最后数到几，结果就是几 方法2：接数法———在原来数的基础上，加几就接着往后数几个数，数到几,结果就是几 方法3：利用数的组成计算。想两个数组成几，它们加起来就等于几。 10加几的加法：10加几得十几，如10加2等于12（10 + 2 = 12） （5）20以内的进位加法计算 3、减法运算 （1）含义：从总数中去掉一部分，求另一部分 （2）公式 （3）0的减法：一个数减0还等于这个数，如2 – 0 = 2； 两个相同的数相减的结果为0，如3 – 3 =0 （4）10以内的减法运算 方法1：倒数———从原来的数开始倒着数，减几就倒着往前数几个数，剩下的数就是结果 方法2：数的组成———想一个数可以分成几和几，这个数减几就等于另一个数 10减几的减法：十几减几得10，如19 – 9 = 10；十几减10得几，如19 – 10 = 9 4、连减、连加和加减混合运算 （1）计算方法：按从左往右的的顺序计算。先把前两个数相加、减，再用得到的数与第三个数相加、减 （2）示例 连减运算：10 - 2 – 3 = 7 – 3 = 4 连加运算：8 + 4 + 5 = 12 + 5 = 17 加减混合运算：10 – 8 + 3 = 2 + 3 = 5 5、加法、减法的公式推导 （1）加法公式推导 加数 + 加数 = 和 和 – 加数 = 另一个加数 （2）减法公式推导 被减数 – 减数 = 差 差 + 减数 = 被减数 被减数 – 差 = 减数 ... ...
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