章末综合测评(一) 直线与方程 (满分：150分 时间：120分钟) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．直线2x＋2y－3＝0的倾斜角为( ) A．150° B．120° C．60° D．30° 2．与直线l：mx－m2y－1＝0垂直于点P(2，1)的直线的一般式方程是( ) A．x＋y－3＝0 B．x＋y＋3＝0 C．x－y－3＝0 D．m2x＋my－1＝0 3．已知直线MN的斜率为4，其中点N，点M在直线y＝x＋1上，则点M的坐标为( ) A．(2，3) B．(4，5) C．(2，1) D．(5，7) 4．若直线x＋(1＋m)y－2＝0与直线mx＋2y＋4＝0平行，则m的值是( ) A．1 B．－2 C．1或－2 D．－ 5．两直线l1：3x－2y－6＝0，l2：3x－2y＋8＝0，则直线l1关于直线l2对称的直线方程为( ) A．3x－2y＋24＝0 B．3x－2y－10＝0 C．3x－2y－20＝0 D．3x－2y＋22＝0 6．△ABC中，A(1，5)，两条高BE，CF所在的直线方程分别为x－2y＝0，x＋5y＋10＝0，则BC所在直线的方程是( ) A．x＋4y＝0 B．5x－y＝28 C．3x＋5y＝0 D．5x－3y＝28 7．已知直线kx－y＋1＝0和x－ky＝0相交，且交点在第二象限，则实数k的取值范围为( ) A．(－1，0) B．(0，1] C．(0，1) D．(1，＋∞) 8．已知点A(1，1)，B(3，5)到经过点(2，1)的直线l的距离相等，则l的方程为( ) A．2x－y－3＝0 B．x＝2 C．2x－y－3＝0或x＝2 D．以上都不对 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．若A(－4，2)，B(6，－4)，C(12，6)，D(2，12)，下面结论中正确的是( ) A．AB∥CD B．AB⊥AD C．AC＝BD D．AC∥BD 10．已知直线x sin α＋y cos α＋1＝0(α∈R)，则下列命题正确的是( ) A．直线的倾斜角是π－α B．无论α如何变化，直线不过原点 C．无论α如何变化，直线总和一个定圆相切 D．当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1 11．如图，直线l1，l2相交于点O，点P是平面内的任意一点，若x，y分别表示点P到l1，l2的距离，则称(x，y)为点P的“距离坐标”．下列说法正确的是( ) A．距离坐标为(0，0)的点有1个 B．距离坐标为(0，1)的点有2个 C．距离坐标为(1，2)的点有4个 D．距离坐标为(x，x)的点在一条直线上 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12．已知△ABC的三个顶点分别为A(－3，0)，B(2，1)，C(－2，3)，则顶点B到BC边上中线AD所在直线的距离为 _____． 13．过点P(0，1)作直线l，使它被直线l1：2x＋y－8＝0和l2：x－3y＋10＝0截得的线段被点P平分，则直线l的方程为_____． 14．已知点A(－3，1)，点M、N分别是x轴和直线2x＋y－5＝0上的两个动点，则AM＋MN的最小值等于_____． 四、解答题(本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分13分)已知直线x－2y＋3＝0与直线3x＋y＋2＝0交于点P． (1)求过点P且平行于直线3x＋4y－5＝0的直线l1的方程，并求出两平行直线之间的距离；(直线方程写成一般式) (2)求过点P且垂直于直线4x＋3y＋2＝0的直线l2的方程；(直线方程写成一般式) (3)求过点P并且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线l3的方程．(直线方程写成一般式) 16．(本小题满分15分)当k为何值时，直线3x－(k＋2)y＋k＋5＝0与直线kx＋(2k－3)y＋2＝0： (1)相交；(2)垂直；(3)平行；(4)重合． 17．(本小题满分15分)已知直线l的方程为(m＋2)x－my－3m－8＝0，m∈R． (1)求证：直线l恒过定点P，并求出定点P的坐标； (2)若直线l在x轴，y轴上的截距相等，求直线l的方程． 18．(本小题满分17分) 已知直线方程为x＋y＋3m＋4＝0，其中m∈R． (1)当m变化时，求点Q到直线的距离的最 ... ...
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