【学霸笔记：同步精讲】课时分层作业9　等比数列的前n项和公式--2026版高中数学湘教版选必修1

课时分层作业(九)　等比数列的前n项和公式 说明：单选选择题每题五分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共103分 一、选择题 1．已知等比数列{an}的公比q＝－2，前6项和S6＝21，则a6＝(　　) A．－32　　　B．－16　　　C．16　　　D．32 2．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝，S3＝，则{an}的公比为(　　) A．－或 B．或－ C．－3或2 D．3或－2 3．已知{an}是首项为1的等比数列，Sn是其前n项和，且9S3＝S6，则数列的前5项和等于(　　) A．或5 B．或5 C． D． 4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯(　　) A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏 5．(多选题)数列{an}对任意的正整数n均有＝anan＋2，若a2＝2，a4＝8，则S10的可能值为(　　) A．1 023 B．341 C．1 024 D．342 二、填空题 6．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若8S6＝7S3，则{an}的公比为_____． 7．在等比数列{an}中，若a1＝，a4＝－4，则|a1|＋|a2|＋…＋|an|＝_____． 8．某住宅小区计划植树不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植树的棵数是前一天的2倍，则需要的最少天数n(n∈N＋)等于_____． 三、解答题 9．已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4＝20，a1，a2，a4成等比数列． (1)求数列{an}的通项公式； (2)设bn＝2an(n∈N＋)，求数列{bn}的前n项和Tn． 10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3an＋1－3． ∴b1＝4，＝＝4， ∴数列{bn}是首项为4，公比为4的等比数列． ∴Tn＝＝＝． 10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn＝3an＋1－3． (1)求{an}的通项公式； (2)求数列{Sn}的前n项和． 11．(多选题)设等比数列的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并且满足条件a1>1，a7a8>1，<0．则下列结论正确的是(　　) A．0