章末综合测评(二) 平面解析几何初步 (时间：120分钟 满分：150分) 一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．若直线经过A(1，0)，B(4，)两点，则直线AB的倾斜角为( ) A．30° B．45° C．60° D．120° 2．过点P(－1，)且倾斜角为30°的直线方程为( ) A．x－3y＋4＝0 B．x－y＋2＝0 C．x－3y＋2＝0 D．x－y＝0 3．过点(1，2)且与原点距离最大的直线方程是( ) A．x＋2y－5＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x＋3y－7＝0 D．x－2y＋3＝0 4．过点(2，0)且与直线2x－4y－1＝0平行的直线方程是( ) A．x－2y－1＝0 B．2x＋y－4＝0 C．x－2y－2＝0 D．x＋2y－2＝0 5．经过点(1，0)且圆心是两直线x＝1与x＋y＝2的交点的圆的方程为( ) A．(x－1)2＋y2＝1 B．(x－1)2＋(y－1)2＝1 C．x2＋(y－1)2＝1 D．(x－1)2＋(y－1)2＝2 6．若直线2x＋y－1＝0是圆(x－a)2＋y2＝1的一条对称轴，则a＝( ) A． B．－ C．1 D．－1 7．若方程x2＋y2＋kx＋2y＋k2＝0所表示的圆取得最大面积，则直线y＝(k－1)x＋2的倾斜角α等于( ) A．45° B．135° C．60° D．120° 8．已知圆C的圆心为原点O，且与直线x＋y＋4＝0相切．点P在直线x＝8上，过点P引圆C的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，如图所示，则直线AB恒过定点的坐标为( ) A．(2，0) B．(0，2) C．(1，0) D．(0，1) 二、多项选择题(本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分) 9．下列说法错误的是( ) A．“a＝－1”是“直线a2x－y＋1＝0与直线x－ay－2＝0互相垂直”的充要条件 B．直线x sin α＋y＋2＝0的倾斜角θ的取值范围是 C．过(x1，y1)，(x2，y2)两点的所有直线的方程为＝ D．经过点(1，1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x＋y－2＝0 10．在平面直角坐标系xOy中，圆C的方程为x2＋y2－4x＝0．若直线y＝k(x＋1)上存在一点P，使过P所作的圆的两条切线相互垂直，则实数k的取值可以是( ) A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知实数x，y满足方程x2＋y2－4x＋1＝0，则下列说法错误的是( ) A．y－x的最大值为－2 B．x2＋y2的最大值为7＋4 C．的最大值为 D．x＋y的最大值为2＋ 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 12．从原点向圆x2＋y2－12y＋27＝0作两条切线，则这两条切线的夹角等于_____． 13．在平面直角坐标系xOy中，直线l：mx－y－2m－1＝0(m∈R)过定点_____，以点(1，0)为圆心且与l相切的所有圆中，半径最大的圆的标准方程为_____． 14．已知直线x－my＋1＝0与⊙C：(x－1)2＋y2＝4交于A，B两点，写出满足“△ABC面积为”的m的一个值：_____． 四、解答题(本题共5小题，共77分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15．(本小题满分13分)直线l经过两直线l1：3x＋4y－2＝0和l2：2x＋y＋2＝0的交点． (1)若直线l与直线3x＋y－1＝0平行，求直线l的方程； (2)若点A(3，1)到直线l的距离为5，求直线l的方程． 16．(本小题满分15分)等腰直角△ABC的直角为角C，且点C(0，－1)，斜边AB所在的直线方程为x＋2y－8＝0． (1)求△ABC的面积； (2)求斜边AB中点D的坐标． 17．(本小题满分15分)已知圆C：x2＋y2－2y－4＝0，直线l：mx－y＋1－m＝0． (1)判断直线l与圆C的位置关系； (2)若直线l与圆C交于不同两点A，B，且|AB|＝3，求直线l的方程． 18．(本小题满分17分)已知方程x2＋y2－2x－4y＋m＝0． (1)若此方程表示圆，求m的取值范围； (2)若(1)中的圆与直线x＋2y－4＝0相交于M，N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值． 19．(本小题满分17分)已知圆C过点M(0，－2)，N(3，1)，且圆心C在直线x＋2y ... ...
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