【学霸笔记：同步精讲】第1章 1.3 1.3.2 等比数列与指数函数 课件--2026版高中数学湘教版选必修1

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第1章 数列 1.3　等比数列 1.3.2　等比数列与指数函数 学习任务 核心素养 1．掌握等比数列的性质．(重点) 2．理解等比数列与指数函数的关系．(重点、难点) 1．借助等比数列与指数函数的关系及应用，培养数学抽象素养． 2．通过等比数列性质的应用，培养数学运算素养． 在等差数列{an}中，存在很多的性质，如 (1)若m＋n＝p＋q，则am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N＋)． (2)若m＋n＝2p，则am＋an＝2ap． (3)若l1，l2，l3，l4，…，ln成等差数列，则也成等差数列． 那么如果该数列为等比数列，能否求出等比数列的相类似的性质呢？ 必备知识·情境导学探新知 知识点1　等比数列的函数性质 对于等比数列{an}，an＝a1qn-1，当q<0时，数列{an}是摆动数列，当q>0时，情况如下： a1 a1>0 a1<0 q的范围 01 01 {an}的单调性 ____ 常数列 ____ ____ 常数列 ____ 递减 递增 递增 递减 体验　1．已知数列{an}满足a1>0，对一切n∈N＋，＝，则数列{an}是(　　) A．递增数列　　　　　 B．递减数列 C．摆动数列 D．不确定 √ B　[因为＝，所以数列{an}为等比数列， an＝a1，又a1>0，则an>0，所以由＝<1，得an＋1