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课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新” 打通应考之“脉” 第2章 机械振动 章末综合提升 巩固层·知识整合 提升层·主题探究 主题1 简谐运动的周期性和对称性 1．周期性———做简谐运动的物体经过一个周期或几个周期后，能恢复到原来的状态。 2．对称性———做简谐运动的物体具有相对平衡位置的对称性。 (1)在同一位置，振子的位移相同，回复力、加速度、动能和势能也相同，速度的大小相等，但方向可能相同，也可能相反。 (2)在关于平衡位置对称的两个位置，动能、势能对应相等，回复力、加速度大小相等，方向相反；速度的大小相等，方向可能相同，也可能相反。 (3)一个做简谐运动的质点，经过时间t＝nT(n为正整数)，则质点必回到出发点，而经过时间t＝(2n＋1)(n为自然数)，则质点所处位置必与原来位置关于平衡位置对称。 √ √ 【典例1】 (双选)如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，再继续运动，又经过0.6 s质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是( ) A．1 s B．1.2 s C．2.4 s D．4.2 s AD [根据题意可以判断质点通过MB之间的距离所用的时间为0.3 s，质点通过O点时开始计时，经过0.9 s质点第一次通过M点，分两种情况考虑：(1)质点由O点向右运动到M点，则OB之间所用的时间为0.9 s＋0.3 s＝1.2 s，根据对称性，OA之间所用的时间也为1.2 s，第三次通过M点所用的时间为2tMO＋2tOA＝2×0.9 s＋2×1.2 s＝4.2 s。(2)质点由O点先向左运动再到M点，则从O→A→O→M→B所用的时间为0.9 s＋0.3 s＝1.2 s，为个周期，得周期为1.6 s，第三次经过M点所用的时间为1.6 s－2tMB＝1.6 s－0.6 s＝1.0 s。故A、D正确，B、C错误。] 一语通关 时间的对称性：系统通过关于平衡位置对称的两段位移的时间相等。振动过程中通过任意两点A、B的时间与逆向通过的时间相等。 主题2 简谐运动图像的应用 从振动图像中可得到的信息 (1)可直接读取振子在某一时刻相对于平衡位置的位移大小。 (2)从振动图像上可直接读出振幅：正(负)位移的最大值。 (3)从振动图像上可直接读出周期。 (4)可判断某一时刻振动物体的速度方向和加速度方向，以及它们的大小和变化趋势。 【典例2】 (双选)弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，把钢球从平衡位置向左拉一段距离，放手让其运动。从钢球通过平衡位置开始计时，其振动图像如图所示。下列说法正确的( ) A．0～3 s内，钢球通过的路程为15 cm B．钢球振动半个周期，回复力做功为零 C．在t0时刻弹簧的形变量为4 cm，t＝0.5 s 时钢球的加速度为正向最大 D．钢球振动方程为x＝5sin πt(cm) √ √ BD [0～3 s内，钢球通过的路程为s＝6A＝6×5 cm＝30 cm，故A错误；钢球振动半个周期刚好到达关于平衡位置对称的位置，两位置速度大小相等，故由动能定理知，回复力做功为零，故B正确；由题图可知在t0时刻弹簧的形变量为4 cm，t＝0.5 s 时钢球的加速度为负向最大，故C错误；钢球振动的周期T＝2 s，振幅A＝5 cm，钢球振动方程为x＝A sin t cm＝5sin πt(cm)，故D正确。故选BD。] 一语通关 简谐运动图像问题的处理思路 (1)根据简谐运动图像的描绘方法和图像的物理意义，明确纵轴、横轴所代表的物理量及单位。 (2)将简谐运动图像跟具体运动过程或振动模型联系起来，根据图像画出实际振动或模型的草图，对比分析。 (3)判断简谐运动的回复力、加速度、速度变化的一般思路：根据F＝－kx判断回复力F的变化情况；根据F＝ma判断加速度的变化情况；根据运动方向与加速度方向的关系判断速度的变化情况。 主题3 单摆的周期公式及应用 单摆在小角度 ... ...
