【学霸笔记：同步精讲】11 第二章 2．简谐运动的描述 讲义--高中人教版物理选择性必修第一册（江苏专版）

2．简谐运动的描述 [学习目标]　1．知道简谐运动的振幅、周期、频率和相位的概念，知道周期和频率的关系。2．知道简谐运动的表达式，掌握表达式中各物理量的意义，体会数形结合思想的应用。3．通过实例观察探究测量物体振动周期的方法。4．通过对简谐运动有关物理量的学习，培养学习物理的兴趣。 知识点一　描述简谐运动的物理量 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。用A表示，国际单位为米(m)。 (2)物理含义：振幅是表示振动幅度大小的物理量。振动物体的运动范围是振幅的两倍。 2．全振动 一个完整的振动过程，称为一次全振动。 3．周期(T)和频率(f ) (1)周期T：做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间。单位：秒(s)。 (2)频率f：物体完成全振动的次数与所用时间之比。单位：赫兹，简称赫，符号是Hz。 (3)周期T与频率f的关系式：T＝。 4．相位 用来描述做简谐运动的物体在各个时刻所处的不同状态。 1．思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)振幅就是指振子的位移。 (×) (2)振幅就是指振子的路程。 (×) (3)振子从离开某位置到重新回到该位置的过程不一定是一次全振动过程。 (√) (4)始末速度相同的一个过程一定是一次全振动。 (×) (5)振子个周期通过的路程一定等于1个振幅。 (×) 知识点二　简谐运动的表达式 1．表达式：简谐运动的表达式可以写成 x＝A sin 或x＝A sin 。 2．表达式中各量的意义 (1)“A”表示简谐运动的振幅。 (2)“ω”是一个与频率成正比的物理量，叫简谐运动的圆频率。 (3)“T”表示简谐运动的周期，“f”表示简谐运动的频率，它们之间的关系为T＝。 (4)“t＋φ”或“2πft＋φ”表示简谐运动的相位。 (5)“φ”表示简谐运动的初相位，简称初相。 　(1)相位ωt＋φ是随时间变化的一个变量。 (2)相位每增加2π就意味着完成了一次全振动。 2．思考辨析(正确的打√，错误的打×) (1)简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关。 (×) (2)按x＝5sin cm的规律振动的弹簧振子的振动周期为 s。 (√) (3)按x＝5sin cm的规律振动的弹簧振子的振幅为5 cm。 (√) 扬声器发声时，手摸喇叭的发音纸盆会感觉到它在振动，把音响声音调大，发觉纸盆的振动更加剧烈，想想这是为什么？ 提示：扬声器发出的声音是由其喇叭的纸盆振动形成的，振动越剧烈，即振幅越大，纸盆振动的能量越大，喇叭越响，手感觉纸盆振动得越厉害，说明振幅是反映振动剧烈程度的物理量。 考点1　描述简谐运动的物理量 1．对全振动的理解 正确理解全振动的概念，应把握振动的五个方面。 (1)全振动观念：一个完整的振动过程。 (2)物理量：位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同。 (3)时间：历时一个周期。 (4)路程：振幅的4倍。 (5)相位：增加2π。 2．简谐运动中位移、路程、周期与振幅的关系 (1)位移和振幅 ①最大位移的数值等于振幅。 ②对于一个给定的振动，振子的位移是时刻变化的，但振幅是不变的。 ③位移是矢量，振幅是标量。 (2)路程与振幅 ①振动物体在一个周期内的路程为四个振幅，即4A。 ②振动物体在半个周期内的路程为两个振幅，即2A。 (3)周期与振幅 一个振动系统的周期和频率有确定的值，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关。 角度1　根据运动过程分析物理量 【典例1】　[链接教材P39例题]如图所示，弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，A、B间距离是20 cm，小球经过A点时开始计时，经过2 s首次到达B点，则(　　) A．从O→B→O小球做了一次全振动 B．振动周期为2 s，振幅是10 cm C．从B开始经过6 s，小球通过的路程是60 cm D．从O开始经过3 s，小球处在平衡位置 C　[小球从O→B→O只完成半个全振动，A错误；从A→B是半个全振动，用时2 s，所以振动周期是4 s，振幅A＝＝10 cm ... ...