【学霸笔记：同步精讲】10 第二章 2．简谐运动的描述 讲义--高中人教版物理选择性必修第一册

2．简谐运动的描述 [学习目标]　1．理解简谐运动的振幅、周期、频率、相位和初相位的概念。2．知道周期和频率的关系。3．知道简谐运动的表达式，掌握表达式中各物理量的意义，体会数形结合思想的应用。4．通过实例观察探究测量物体振动周期的方法。 　简谐运动的振幅、周期和频率 【链接教材】　如人教版教材P36图所示。 M点和M′点表示水平弹簧振子在平衡位置O点右端及左端的最远位置。 问题1　小球离开平衡位置的最大距离是多少？小球的位移大小与A之间是什么关系？ _____ 问题2　从M′点开始，经历什么过程才算完成了一次周期性运动？小球从任意一点P0向左运动，再回到P0向右运动，算是一次全振动吗？ _____ 问题3　先后将振子拉到P0点和M点由静止释放，两种情况下振子振动的周期相同吗？振子完成一次全振动通过的位移相同吗？路程相同吗？ _____ 【知识梳理】　 1．振幅 (1)定义：振动物体离开平衡位置的_____，叫作振动的振幅。用A表示，国际单位为米(m)。 (2)物理意义：振幅是描述振动_____大小的物理量；振动物体的运动范围是振幅的_____。 2．周期和频率 (1)全振动 类似于O→M→O→M′→O的一个_____振动过程称为一次全振动。 提醒：不管以哪个位置作为研究的起点，做简谐运动的物体完成一次全振动的时间总是相同的。 (2)周期(T)和频率( f ) ①周期T：做简谐运动的物体完成一次_____所需要的时间，叫作振动的周期。单位：____。 ②频率f：物体完成_____的次数与所用时间之比叫作振动的频率。单位：_____，简称赫，符号是_____。 ③周期T与频率f的关系式：f＝。 提醒：简谐运动的频率不是用来描述振动物体某时刻运动快慢的物理量，而是用来描述一次全振动快慢的物理量。 ④ω：一个与周期成反比、与频率成正比的量，叫作简谐运动的“圆频率”，表示简谐运动的快慢，ω＝＝_____。 【思考讨论】 问题1　做简谐运动的物体，一个周期内，路程和振幅有什么定量关系？半个周期呢？ _____ 问题2　同一个振动系统，振动周期与振幅有关吗？ _____ 【知识归纳】 1．全振动的“四个特征” (1)物理量特征：位移x、加速度a、速度v三者第一次同时与初始状态相同。 (2)时间特征：历时一个周期。 (3)路程特征：振幅的4倍。 (4)相位特征：增加2π。 2．简谐运动中振幅与位移、路程、周期的关系 振幅与位移 (1)振幅等于位移的最大值 (2)同一简谐运动中振幅是确定的，而位移随时间做周期性的变化 振幅与路程 振动中的路程是随时间不断增大的，不同时间内路程与振幅的对应关系： (1)t＝T时，s＝4A(t＝nT时，s＝n·4A) (2)t＝T时，s＝2A (3)t＝T时，可能有s＝A、s>A、s