【学霸笔记：同步精讲】11 第二章 3．简谐运动的回复力和能量 讲义--高中人教版物理选择性必修第一册

3．简谐运动的回复力和能量 [学习目标]　1．会分析弹簧振子的受力情况，理解回复力的概念。2．认识位移、速度、回复力和加速度的变化规律及相互联系。3．会用能量观点分析水平弹簧振子动能、势能的变化情况，知道简谐运动中机械能守恒。 　简谐运动的回复力 【链接教材】　如人教版教材P43图所示，为水平方向的弹簧振子的振动过程示意图。 问题1　当振子离开O点后，是什么力使其回到平衡位置？ _____ 问题2　使振子回到平衡位置的力与振子离开平衡位置的位移的大小及方向有何关系？ _____ 【知识梳理】　 1．回复力 (1)定义：振动质点受到的总能使其回到_____的力。 (2)方向：指向_____。 (3)表达式：F＝_____。 提醒：回复力是按照力的作用效果来命名的，分析物体的受力时，不分析回复力。 2．简谐运动 如果物体在运动方向上所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成_____，并且总是指向_____，物体的运动就是简谐运动。 【思考讨论】 问题1　下列均为简谐运动，小球受到的回复力的来源是什么？ _____ 问题2　在F＝－kx中，对于k值，一定是弹簧的劲度系数吗？ _____ 问题3　如图所示，倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面向下拉一段距离，然后松开。假设空气阻力可忽略不计，试证明小球的运动是简谐运动。 _____ 【知识归纳】 1．对回复力的理解 (1)作用效果：使振动物体回到平衡位置。 (2)来源：回复力可能由某一个力提供，也可能由几个力的合力提供，还可能由某一个力的分力提供。归纳起来，回复力一定等于振动物体在振动方向上所受的合力。 (3)回复力是效果力：受力分析时只能分析物体所受的性质力，不能再“额外添加”回复力。 2．简谐运动的回复力的特点 (1)表达式：F＝－kx。 ①大小：与振子的位移大小成正比。 ②方向：“－”表示与位移的方向相反，即回复力的方向总是指向平衡位置。 (2)表达式F＝－kx中的k指的是由振动系统本身决定的比例系数，而不一定是弹簧的劲度系数。 提醒：因x＝A sin (ωt＋φ)，故回复力F＝－kx＝－kA sin (ωt＋φ)，可见回复力随时间按正弦规律变化。 3．简谐运动的加速度的特点 根据牛顿第二定律得a＝＝－x。 (1)大小：与位移大小成正比。 (2)方向：与位移方向相反。 【典例1】　(回复力的理解和分析)(多选)如图所示，小球在光滑水平杆上的A、B两点之间做往复运动，O点是平衡位置，下列说法正确的是(　　) A．小球在运动过程中受重力、支持力和弹簧弹力的作用 B．小球在运动过程中受重力、支持力、弹簧弹力和回复力的作用 C．小球由A向O运动的过程中，回复力逐渐增大 D．小球由O向B运动的过程中，回复力的方向指向平衡位置 [听课记录]_____ _____ 【典例2】　(简谐运动的证明)如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法不正确的是(　　) A．物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供 B．滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供 C．物体A与滑块B看成一个振子，其回复力大小跟位移大小之比为k D．若A、B之间的动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则A、B间无相对滑动的最大振幅为 [听课记录]_____ _____ 　判断一个振动是否为简谐运动的方法 (1)运动学方法：对物体的位移分析，如果位移时间表达式满足x＝A sin (ωt＋φ)或x-t图像满足正(余)弦规律，即可判断为简谐运动。 (2)动力学方法：对物体进行受力分析，物体所受到的回复力满足F＝－kx，即可判断为简谐运动。 (3)加速度方法：根据牛顿第二定律或运动学知识，求解物体的加速度，如果满足a＝－k′x，即可判断为简谐运动。 　简谐运动的能量 1．振动系统(弹簧振子)的状态与能量的对应关系 弹簧振子运动的过程就是_____和_____互相转化的过程 ... ...