第三节 单摆 [学习目标] 1．理解单摆模型及单摆做简谐运动的规律和特点．2．掌握影响单摆周期的因素和周期公式．3．能从不同角度认识单摆的振动．4．学会用单摆周期公式测定重力加速度的方法． 1．单摆模型 如果悬挂物体的绳子的____和____可以忽略不计，绳长比物体的尺寸大很多，物体可以看作____，这样的装置可以看作单摆，单摆是实际摆的理想模型． 2．单摆的运动 若单摆的摆角小于____，单摆摆球的摆动可看成_____． 3．单摆的回复力 重力mg沿_____方向的分力F为单摆摆球的回复力． 4．单摆的固有周期 (1)单摆振动的周期与摆球质量____(选填“有关”或“无关”)，与振幅____(选填“有关”或“无关”)，与摆长____(选填“有关”或“无关”)． (2)周期T与摆长L的二次方根成____，与重力加速度g的二次方根成____，与摆球质量及振幅____． 1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)． (1)单摆模型中对细线的要求是细线的伸缩可忽略，质量可忽略． ( ) (2)单摆模型中对小球的要求是密度较大，其直径与线的长度相比可忽略． ( ) (3)摆球质量越大，周期越长． ( ) (4)摆动幅度越大，周期越长． ( ) 2．关于单摆的运动，下列说法正确的是( ) A．单摆摆球运动的回复力是摆线张力和重力的合力 B．单摆摆球经过轨迹上的同一点时速度是相同的 C．单摆摆球经过轨迹上的同一点时加速度是相同的 D．单摆摆球经过平衡位置时受力是平衡的 3．如图所示是一个单摆(θ ＜5°)，其周期为T，则下列说法正确的是( ) A．把摆球的质量增加一倍，其周期变小 B．摆球的振幅变小时，周期也变小 C．此摆由O →B运动的时间为 D．摆球由B→O时，动能向势能转化 如图所示，一根细线上端固定，下端连接一个金属小球，用手使小球偏离竖直方向一个夹角，然后释放. 讨论： (1)小球受到哪些力的作用？ (2)向心力和回复力分别是由什么力提供的？ 单摆模型的回复力及运动情况 1．单摆的回复力 (1)单摆受力：如图所示，受细线拉力和重力作用． (2)向心力来源：细线拉力和重力沿径向的分力的合力． (3)回复力来源：重力沿圆弧切线方向的分力提供使摆球振动的回复力． 2．单摆做简谐运动的推证 在偏角很小时，sin θ≈，又回复力大小为mg sin θ，所以单摆的回复力为F＝－x(式中x表示摆球偏离平衡位置的位移，L表示单摆的摆长，负号表示回复力F与位移x的方向相反)，由此知回复力符合F＝－kx，单摆做简谐运动． 【典例1】 振动的单摆小球通过平衡位置时，关于小球受到的回复力及合力的说法中正确的是( ) A．回复力为零，合力不为零，方向指向悬点 B．回复力不为零，方向沿轨迹的切线 C．合力不为零，方向沿轨迹的切线 D．回复力为零，合力也为零 [思路点拨] (1)考虑摆动情况，小球在平衡位置回复力为零． (2)考虑圆周运动情况，小球在平衡位置所受合力不为零． [听课记录] 单摆中的回复力 (1)单摆振动中的回复力不是它受到的合力，而是重力沿圆弧切线方向的一个分力．单摆振动过程中，有向心力，这是与弹簧振子的不同之处． (2)在最大位移处时，因速度为零，所以向心力为零，故此时合力也就是回复力． (3)在平衡位置处时，由于速度不为零，故向心力也不为零，即此时回复力为零，但合力不为零． [跟进训练] 1．关于单摆的描述，下列说法正确 ... ...
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