【学霸笔记：同步精讲】10 第二章 第四节 用单摆测量重力加速度 讲义--高中粤教版物理选择性必修第一册

第四节　用单摆测量重力加速度 [实验目标]　1．会根据单摆周期公式确定实验思路．2．会使用刻度尺测量摆长，会使用秒表测量单摆的周期．3．能设计实验方案，会正确安装实验装置并进行实验操作．4．能正确处理数据并能从多个角度进行实验误差分析． 一、实验器材 长约1 m的细线、球心开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、长约1 m的毫米刻度尺、秒表、游标卡尺． 二、实验原理与设计 单摆做简谐运动时，由周期公式T＝2π，可得g＝．因此，测出单摆摆长和振动周期，便可计算出当地的重力加速度． 用秒表测量30～50次全振动的时间，计算平均做一次全振动的时间，得到的便是振动周期． 三、实验步骤 1．让细线穿过小球上的小孔，在细线的一端打一个稍大一些的结，制成一个单摆． 2．将铁夹固定在铁架台上端，铁架台放在实验桌边，把单摆上端固定在铁夹上，使摆球自由下垂，并在单摆平衡位置处做上标记，如图所示． 3．用刻度尺测摆线长度L0(精确到1 mm)，用游标卡尺测小球的直径d．测量多次，取平均值，计算摆长L＝L0＋． 4．将小球从平衡位置拉至一个偏角小于5°的位置并由静止释放，使其在竖直面内振动．待振动稳定后，从小球经过平衡位置时开始用秒表计时，测量N次全振动的时间t(注意N以30～50次最佳)，则周期T＝．如此重复多次，取平均值． 5．改变摆长，重复实验多次，将数据填入表格． 6．将每次实验得到的L、T代入g＝计算重力加速度，取平均值，即为测得的当地重力加速度． 四、数据处理 1．平均值法：每改变一次摆长，将相应的L和T代入公式g＝中求出g值，最后求出g的平均值．设计如表所示实验表格． 实验次数 摆长L/m 周期T/s 重力加速度g/(m·s-2) g的平均值 1 g＝ 2 3 2．图像法：由T＝2π得T2＝L，作出T2-L图像，即以T2为纵轴，以L为横轴，其斜率k＝．由图像的斜率即可求出重力加速度g． 五、注意事项 1．选择材料时应选择细而不易伸长的线，比如用单根尼龙丝、丝线等，长度一般不应短于1 m，小球应选用密度较大的金属球，直径最好不超过2 cm． 2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时摆线下滑、摆长改变． 3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5·°． 4．摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆． 5．计算单摆的振动次数时，应以摆球通过最低点时开始计时，以后摆球应从同一方向通过最低点时计数，要多测几次全振动的时间，用取平均值的办法求周期． 六、误差分析 1．本实验的系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，是单摆还是复摆，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同一竖直平面内的振动，以及测量哪段长度作为摆长等． 2．本实验的偶然误差主要来自时间(单摆周期)的测量．因此，要注意测准时间(周期)，要从摆球通过平衡位置开始计时，最好采用倒数计时计数的方法，不能多记或漏记振动次数．为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值．时间的测量中，秒表读数的有效数字的末位在“秒”的十分位即可． 【典例1】　物理实验社团的某小组同学在实验室用单摆测量重力加速度． (1)图中有关器材的选择和安装最合理的是_____． A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D (2)该同学在实验过程中有如下操作，请判断是否恰当(选填“是”或“否”)． ①把单摆从平衡位置拉开约5°释放．(　　) ②在摆球经过最低点时启动秒表计时．(　　) ③把秒表记录摆球一次全振动的时间作为周期(　　) (3)该同学改进测量方法后，得到的部分测量数据见表．用螺旋测微器测量其中一个摆球直径的示数如图，该球的直径为_____ mm．根据表中数据可以初步判断单摆周期随_____的增大而增大． 数据组编号 摆长/mm 摆球质量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 9 ... ...