【学霸笔记：同步精讲】08　第2章　素养提升课(一)　匀变速直线运动规律的应用 课件--高中物理鲁科版必修第一册

(课件网) 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第2章　匀变速直线运动 素养提升课(一)　匀变速直线运动规律的应用 [学习目标]　1．掌握匀变速直线运动的平均速度公式，并能解决相关问题。2．会推导初速度为零的匀变速直线运动的比例式，并深刻理解，掌握其用法。3．会推导位移差公式Δs＝aT2，并会应用它解决相关加速度的问题等。 关键能力·情境探究达成 考点1　匀变速直线运动的平均速度公式 三个平均速度公式及适用条件 1．，适用于所有运动。 2．，适用于匀变速直线运动。 3．＝，即一段时间内的平均速度，等于这段时间内中间时刻的速度，适用于匀变速直线运动。 【典例1】　从车站开出的汽车做匀加速直线运动，运动了12 s时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时20 s，行进了50 m，求汽车在此次运动过程中的最大速度。 思路点拨：在匀变速直线运动中，汽车初速度为0，匀加速达最大速度，接着匀减速到0，首选平均速度公式解决。 [解析]　方法一：基本公式法 设最大速度为vmax，由题意得 s＝s1＋s2＝＋vmaxt2－，t＝t1＋t2 vmax＝a1t1，0＝vmax－a2t2 解得vmax＝ m/s＝5 m/s。 方法二：平均速度法 由于汽车在前、后两段均做匀变速直线运动，所以前、后两段的平均速度均为最大速度vmax的一半，即，由s＝得vmax＝＝5 m/s。 方法三：图像法 作出汽车运动全过程的v-t图像如图所示，v-t图像与t轴所围成的三角形的面积与位移的大小相等，所以s＝，则vmax＝ m/s＝5 m/s。 [答案]　5 m/s 规律方法　在匀变速直线运动中，没有加速度a，也不涉及加速度，只涉及初、末速度和时间，利用s＝t求位移比较方便。 √ [跟进训练] 1．一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx所用的时间为t1，紧接着通过下一段位移Δx所用的时间为t2。则物体运动的加速度为 (　　) A．　　　　 B． C． D． A　[物体做匀加速直线运动，物体在前一段位移Δx所用的时间为t1，平均速度为，即为t1时间内中间时刻的瞬时速度；物体在后一段位移Δx所用的时间为t2，平均速度为，即为t2时间内中间时刻的瞬时速度。速度由变化到的时间为Δt＝，所以加速度为a＝，A正确。] 考点2　初速度为零的匀加速直线运动的比例式 1．按时间等分(设相等的时间间隔为T)的比例式 (1)T末、2T末、3T末……nT末的瞬时速度之比 v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)T内、2T内、3T内……nT内的位移之比 s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内的位移之比 s1′∶s2′∶s3′∶…∶sn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 2．按位移等分(设相等的位移为s)的比例式 (1)通过前s、前2s、前3s……前ns的位移时的瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶。 (2)通过前s、前2s、前3s……前ns的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。 (3)通过连续相同的位移所用时间之比，t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶∶∶…∶。 【典例2】　一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第4 s末的速度为4 m/s。求： (1)第6 s末的速度大小； (2)前6 s内的位移大小； (3)第6 s内的位移大小。 思路点拨：初速度为0的匀加速直线运动，根据相等时间间隔的速度、位移规律的比例关系，容易得出结果。 [解析]　(1)由于第4 s末与第6 s末的速度之比v4∶v6＝4∶6＝2∶3 故第6 s末的速度v6＝v4＝6 m/s。 (2)由v4＝at4得a＝＝1 m/s2 所以第1 s内的位移s1＝a×12 m＝0.5 m 第1 s内与前6 s内的位移之比s1∶s6＝12∶62 故前6 s内小球的位移s6＝36s1＝18 m。 (3)第1 s内与第6 s内的位移之比 s1∶s6′＝1∶(2×6－1)＝1∶11 故第6 s内的位移s6′＝11s1＝5. ... ...