11.1.2 幂的乘方 【基础达标】 1.下列计算正确的是 ( ) A.(a3)2=a2 B.(a2)4=a6 C.(-33)3=39 D.(-4)6=46 2.下列计算错误的是 ( ) A.a2·a=a3 B.(a3)5=a15 C.(a2)3=a5 D.-a+2a=a 3.下列各式中,正确的是 ( ) A.(a3)4=a7 B.(-a2)3=-a6 C.(am+1)2=a2m+1 D.a3·a2=a6 4.(102)4= ;(-a5)4= . 5.一个正方体的棱长为103cm,则它的体积是 cm3. 【能力巩固】 6.下列计算中:①a2n=(a2)n;②a2n=(-an)2;③a2n=(an)2;④a2n=(-a2)n. 正确的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 7.已知3m+2n-3=0,则23m×4n的值是 ( ) A.- B. C.-8 D.8 8.已知a=3232,b=1642,c=852,则a,b,c之间的大小关系是 ( ) A.a>b>c B.a>c>b C.c>a>b D.b>a>c 9.若(a3)n=(an)x(n,x是正整数),则x= . 10.已知25x=a,5y=b,125z=ab,那么x,y,z满足的等量关系是 . 11.已知2m=4,2n=8,求2m+2,22m+3n的值. 【素养拓展】 12.若am=an(a>0且a≠1,m,n是正整数),则m=n.你能利用上面的结论解决下面的两个问题吗 (1)如果2×8x×16x=222,求x的值. (2)如果(27x)2=96,求x的值. 参考答案 【基础达标】 1.D 2.C 3.B 4.108 a20 5.109 【能力巩固】 6.B 7.D 8.D 9.3 10.2x+y=3z 11.解:2m+2=2m×22=4×4=16; 22m+3n=22m×23n=(2m)2×(2n)3=42×83=8 192. 【素养拓展】 12.解:(1)因为2×(23)x×(24)x=222=21×23x×24x=21+3x+4x=27x+1,根据题意,得27x+1=222,所以7x+1=22,解得x=3. (2)因为(27x)2=(33x)2=36x,96=(32)6=312,根据题意,得36x=312,所以6x=12,解得x=2.
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