章末总结 题型一 集合的基本概念 [例1] (1)已知集合A={0,1,2},则集合B={x-y|x∈A,y∈A}中元素的个数是( ) A.1 B.3 C.5 D.9 (2)(2020·全国Ⅲ卷)已知集合A={(x,y)|x,y∈N+,y≥x},B={(x,y)|x+y=8},则A∩B中元素的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.6 解析:(1)当x=0,y=0时,x-y=0; 当x=0,y=1时,x-y=-1; 当x=0,y=2时,x-y=-2; 当x=1,y=0时,x-y=1; 当x=1,y=1时,x-y=0; 当x=1,y=2时,x-y=-1; 当x=2,y=0时,x-y=2; 当x=2,y=1时,x-y=1; 当x=2,y=2时,x-y=0. 根据集合中元素的互异性知,B中元素有0,-1,-2,1,2,共5个.故选C. (2)由题意得,A∩B={(1,7),(2,6),(3,5),(4,4)},所以A∩B中元素的个数为4,故选C. 与集合中的元素有关问题的求解策略 (1)确定集合的元素是什么,即集合是数集还是点集. (2)看这些元素满足什么限制条件. (3)根据限制条件列式求参数的值或确定集合中元素的个数时,要注意检验集合是否满足元素的互异性. [跟踪训练1] (1)(2022·广东汕尾期末)已知全集U=R,集合M={x|2x2+x-6<0}与集合N={x|x=2k-1,k∈Z}的关系的Venn图如图所示,则阴影部分所示的集合中的元素个数为( ) A.3 B.2 C.1 D.0 (2)已知集合M={1,m+2,m2+4},且5∈M,则m的值为 . 解析:(1)因为全集U=R,集合M={x|2x2+x-6<0}={x|-2
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