1.3电磁感应定律的应用 学案 (4)

1.3电磁感应定律的应用 学案 [目标定位]　1.进一步理解公式E＝n与E＝Blv的区别与联系，能够应用两个公式求解感应电动势.2.利用法拉第电磁感应定律解决转动问题和电荷量问题． 1．法拉第电磁感应定律 (1)内容：电路中感应电动势的大小与穿过这一电路的磁通量变化率成正比． (2)公式：E＝n，E的大小与Φ、ΔΦ无关(填“有关”或“无关”) 2．导体切割磁感线时的感应电动势 (1)导体的运动方向与导体本身垂直，且与磁感线夹角为α时，E＝Blvsin_α. (2)磁感应强度B、导线l、速度v三者两两垂直时，E＝Blv. 其中l指切割磁感线的有效长度． 3．在磁通量发生变化时，若电路闭合有感应电流，若电路不闭合无感应电流，但有感应电动势(填“有”或“无”)．产生感应电动势的导体相当于电源． 一、公式E＝n与E＝Blv的区别与联系 E＝n E＝Blv 区别 一般求平均感应电动势，E与某段时间或某个过程相对应 一般求瞬时感应电动势，E与某个时刻或某个位置相对应 研究对象为整个回路 研究对象为切割磁感线的导体 计算由于B、S变化引起的感应电动势较方便 计算导体切割磁感线所产生的感应电动势较方便 联系 两公式是统一的，当Δt―→0时，E为瞬时感应电动势，而公式E＝Blv中的速度如果是平均速度，则求出的感应电动势为平均感应电动势 例1　如图1所示，空间存在方向竖直向下的磁场，MN、PQ是水平放置的平行长直导轨，其间距L＝0.2 m．额定电压为2 V的小灯泡接在导轨一端， ab是跨接在导轨上内阻不计的导体棒，开始时ab与NQ的距离为0.2 m. 图1 (1)若导体棒固定不动，要使小灯泡正常发光，磁感应强度随时间的变化率是多大？ (2)若磁感应强度保持B＝2 T不变，ab匀速向左运动，要使小灯泡正常发光，ab切割磁感线的速度是多大？ 答案　(1)50 T/s　(2)5 m/s 解析　由于ab电阻不计，所以小灯泡两端的电压即为电动势，E＝UL＝2 V. (1)由E＝·S得：＝＝ T/s＝50 T/s (2)由E＝BLv得：v＝＝ m/s＝5 m/s 二、导体切割磁感线—转动问题分析 如图2所示，长为l的金属棒ab在磁感应强度为B的匀强磁场中以角速度ω绕b点匀速转动，则ab两端电动势的大小E＝Bl2ω(推导见下面例2)． 图2 例2　长为l的金属棒ab以a点为轴，在垂直于匀强磁场的平面内以角速度ω做匀速转动，如图3所示，磁感应强度为B，求： 图3 (1)ab棒各点速率的平均值； (2)ab两端的电势差； (3)经时间Δt金属棒ab所扫过面积中磁通量为多少？此过程中平均感应电动势多大？ 答案　(1)ωl　(2)Bl2ω　(3)Bl2ωΔt　Bl2ω 解析　(1)ab棒各点的平均速率 ＝＝＝ωl (2)ab两端的电势差：E＝Bl＝Bl2ω (3)经时间Δt金属棒ab所扫过的扇形面积为ΔS，则： ΔS＝l2θ＝l2ωΔt，ΔΦ＝BΔS＝Bl2ωΔt. 由法拉第电磁感应定律得： E＝＝＝Bl2ω. 三、电磁感应中的电荷量问题 设感应电动势的平均值为，则在Δt时间内：＝n，＝，又q＝Δt，所以q＝n.其中ΔΦ对应某过程磁通量的变化，R为回路的总电阻，n为电路的匝数． 注意：求解电路中通过的电荷量时，一定要用平均感应电动势和平均感应电流计算． 例3　如图4甲所示，有一面积为S＝100 cm2的金属环，电阻为R＝0.1 Ω，环中磁场的变化规律如图乙所示，且磁场方向垂直纸面向里，在t1到t2时间内，通过金属环某横截面的电荷量是多少？ 图4 答案　0.01 C 解析　由法拉第电磁感应定律知金属环中产生的感应电动势E＝n，由闭合电路的欧姆定律知金属环中的感应电流为I＝.通过金属环截面的电荷量q＝I·Δt＝＝ C＝0.01 C. 例4　如图5所示，将直径为d，电阻为R的闭合金属环从匀强磁场B中拉出，求这一过程中： 图5 (1)磁通量的改变量； (2)通过金属环某一截面的电量． 答案　(1)　(2) 解析　(1)由已知条件得金属环的面积 S＝π2＝，磁通量的改变量ΔΦ＝BS＝. (2)由法拉第电磁感应定 ... ...