21.2.1 二次根式的乘法 分层作业 （含答案） 2025-2026学年华师大版初中数学九年级上册

21.2.1 二次根式的乘法 【基础达标】 1.计算×的结果为 ( ) A. B.7 C.3 D. 2.已知·=成立,则a的取值范围是 ( ) A.a≥3 B.a≥5 C.a>3 D.a>5 3.下列计算正确的是 ( ) A.×= B.×= C.×= D.×= 4.【一题多解】计算:××(-)=　 　. 5.若实数a与的乘积是有理数,则a的值可以是　 　. 【能力巩固】 6.若·的值是整数,则n的值可以是 ( ) A.2 B.15 C.20 D.25 7.计算: (1)×; (2)6×(-2); (3)3×(a≥0,b>0). 【素养拓展】 8.观察与归纳:比较前后两个算式计算结果的大小.(填“>”“<”或“=”) (1)2+　　　　2××; (2)3+3　　　　2××; (3)9+16　　　　2××; …… 通过观察与归纳,写出其中的规律,并说明理由. 参考答案 【基础达标】 1.D　2.B　3.B 4.-3　解析:(方法1:先运算,再化简)原式=×(-)×=-×=-×=-3. (方法2:先化简,再运算)原式=×(-)×=×(-3)×=-3×=-3. 5.(答案不唯一) 【能力巩固】 6.C 7.解:(1)原式===6. (2)原式=-12=-48. (3)原式=3=3. 【素养拓展】 8.解:(1)>.(2)=.(3)>. 规律:a+b≥2·(a≥0,b≥0). 理由:∵a=()2,b=()2(a≥0,b≥0), ∴a+b-2·=()2-2·+()2=(-)2≥0, ∴a+b≥2·(a≥0,b≥0).