22.2.4 一元二次方程根的判别式 【基础达标】 1.一元二次方程x2-5x+2=0根的判别式( )的值是 ( ) A.33 B.23 C.17 D. 2.一元二次方程x2+x-2=0的根的情况是 ( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 3.若关于x的方程x2+2x-a=0有两个相等的实数根,则a的值为 ( ) A.-1 B.1 C.-4 D.4 4.【开放性试题】关于x的一元二次方程x2-4x+2a=0有实数根,则a的值可以是 .(写出一个即可) 5.已知关于x的方程(m-2)x2-3x+2=0. (1)当m=3时,求原方程的解. (2)若原方程有两个相等的实数根,求m的值. 【能力巩固】 6.【新考法】对于一元二次方程x2-3x+c=0,当c=时,方程有两个相等的实数根.若将c的值在的基础上减小,则此时方程根的情况是 ( ) A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 7.关于x的一元二次方程2x2-mx+8=0有两个相等的实数根,则方程的根为 ( ) A.x1=x2=2 B.x1=x2=-2 C.x1=x2=2或x1=x2=-2 D.x1=x2=1或x1=x2=-2 【素养拓展】 8.【代数推理】关于x的一元二次方程x2-(k+3)x+2k+2=0. (1)求证:方程总有两个实数根. (2)若方程有一根小于1,求k的取值范围. 参考答案 【基础达标】 1.C 2.A 3.A 4.1(答案不唯一,a≤2即可) 5.解:(1)当m=3时,方程为x2-3x+2=0, ∴(x-1)(x-2)=0,解得x1=1,x2=2. (2)根据题意得m-2≠0且Δ=(-3)2-4(m-2)×2=0,解得m=,即m的值为. 【能力巩固】 6.C 7.C 【素养拓展】 8.解:(1)在方程x2-(k+3)x+2k+2=0中, Δ=[-(k+3)]2-4×1×(2k+2)=k2-2k+1=(k-1)2≥0, ∴方程总有两个实数根. (2)∵x2-(k+3)x+2k+2=0, ∴x1=2,x2=k+1. ∵该方程有一个根小于1, ∴k+1<1,解得k<0, ∴k的取值范围为k<0.
~~ 您好，已阅读到文档的结尾了 ~~
