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课件网) 第 10 章 数的开方 10.1 平方根和立方根 第1课时 平方根 第10章 数的开方 学习目标 1 2 了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示一个数的平方根、算术平方根. （重点） 会求一个非负数的平方根和算术平方根.（重点、难点） 问题：要剪出一张面积为25cm2的正方形, 其边长为多少呢？ 25 cm2 新课导入 实质就是求一个数，这个数的平方等于25 边长=5cm 知识讲解 如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根. 就是说：当 时 ， 称 是 的平方根. 上面的正方形问题中，因为所以5是25的一个平方根. 又因为所以-5也是25的一个平方根. 平方根 例1 求100的平方根. 解：因为＝100，, 除了10和－10以外，任何数的平方都不等于100，所以100的平方根是10和－10.也可以说100的平方根是±10. 1. 144的平方根是什么？ 2. 0的平方根是什么？ 3. 有没有平方根？为什么？ 0 没有，因为一个数的平方不可能是负数 试一试 正数的正的平方根，叫做的算术平方根，，记作， 读作“根号”；另一个平方根是它的相反数，即- 正数的平方根记作± 0的平方根为0，算术平方根也为0，记作， =0 算术平方根 平方根的书写 通过上面的学习，你能发现什么 问题：（1）正数有几个平方根？ （2）0有几个平方根？ （3）负数呢？ 想一想 （1）一个正数如果有平方根，那么必定有 两个，它们互为相反数； （2）0的平方根是0； （3）负数没有平方根. 平方根的性质 总结 开平方： 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方. 开平方与平方的关系是互逆运算. 将一个正数开平方 关键 找出它的算术平方根 解：（1）因为72，所以 ，因此49的平方根为±. 例2 将下列各数开平方： （1）49； （2） . （2）因为 ，所以，因此 的平方根为±. 例3 用计算器求下列各数的算术平方根： （1）529； （2）44.81（精确到0.01）. 4 4 · EXE 1 8 （2）本小题的按键顺序是 ， 显示结果为6.694027188，要求精确到0.01，所以44.81的算术平方根为 解：（1）本小题的按键顺序是 ， 显示结果为23，所以529的算术平方根为 . 5 2 9 EXE 随堂练习 1. 9的平方根是（ ） A.3 B.±3 C.-3 D.9 B B 2.下列说法不正确的是（ ） A.0的平方根是0 B. 的平方根是2 C.非负数的平方根互为相反数 D.一个正数的算术平方根一定大于这个数的相反数 3.一个正数的平方根分别是和，则=_____. 2 （1）81； （2）0.64； （3） ； （4） . 4.求下列各数的平方根： 解： ; (4) 5.利用计算器求下列各式的值(精确到0.001). (2) - (1) (3) 解：(1)3.018. (2)-1.811.(3)5.666. 课堂小结 如果一个数的平方等于那么这个数就叫做的平方根. 正数的正的平方根，叫做的算术平方根. 求一个非负数的平方根的运算，叫做开平方. 1. 定义: 2.平方根的表示: 一个正数的平方根,记作 ± ,读作被开方数. 3.平方根的性质: (1)一个正数有两个平方根,它们互为相反数. (2)0有一个平方根,它是0本身. (3)负数没有平方根. ... ...
