北师版高中数学必修第一册第一章预备知识4.3一元二次不等式的应用课件(共36张PPT)+学案+课时作业含答案（教师用）

(课件网) 4.3　一元二次不等式的应用 1.通过分式不等式的解法及不等式的恒成立问题的学习,提升数学运算素养.2.借助一元二次不等式的应用提升数学建模素养. 【课程标准要求】 知识点一　分式不等式的解法 > < > > ≤ ≥ 对于分式不等式的其他类型,可仿照上述方法求解. 知识点二　利用不等式解决实际问题的一般步骤 1.选取合适的字母表示题中的未知数. 2.由题中给出的不等关系,列出关于未知数的不等式(组). 3.求解所列出的不等式(组). 4.结合题目的实际意义确定答案. 题型一　分式不等式的解法 ·解题策略· 分式不等式的一般解题步骤 (1)移项并通分合并,不等式右侧化为0. (2)转化为同解的整式不等式. (3)解整式不等式. 题型二　一元二次不等式的实际应用 ·解题策略· 求解一元二次不等式的实际问题的一般思路 (1)设未知数,列一元二次不等式. (2)化成标准形式:ax2+bx+c>0(或≥)或ax2+bx+c<0(或≤),其中a>0. (3)解方程ax2+bx+c=0. (4)画出函数y=ax2+bx+c的图象. (5)借助图象求一元二次不等式的解集,并合理取舍. (6)下结论写明答案,注意有无单位. [变式训练] 一家车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线,这条流水线生产的摩托车数量x(单位:辆)与创造的价值y(单位:元)之间有如下的关系:y= -20x2+2 200x.若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收 60 000 元以上,则在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车 【解】 设这家工厂在一个星期内利用这条流水线应该生产x辆摩托车,根据题意,得-20x2+2 200x>60 000, 移项整理,得x2-110x+3 000<0. 对于方程x2-110x+3 000=0,Δ=100>0,方程有两个实数根x1=50,x2=60. 画出一元二次函数y=x2-110x+3 000的图象如图所示,结合图象得不等式x2-110x+3 000<0的解集为{x|500 (其中a,b,c,d为常数) 法一: 或 法二:(ax+b)(cx+d)>0 ≥0 (其中a,b,c,d为常数) 法一: 或 法二: >k (其中a,b,c,d,k为常数) 先移项转化为 >0, 再求解 对于分式不等式的其他类型,可仿照上述方法求解. 知识点二　利用不等式解决实际问题的一般步骤 1.选取合适的字母表示题中的未知数. 2.由题中给出的不等关系,列出关于未知数的不等式(组). 3.求解所列出的不等式(组). 4.结合题目的实际意义确定答案. 题型一　分式不等式的解法 [ ... ...