北师版高中数学必修第一册第四章对数运算与对数函数2.1对数的运算性质课件(共25张PPT)+学案+课时作业含答案（教师用）

2.1　对数的运算性质 基础巩固 1.log318-log32等于(　　) A.4 B.2log32 C.log32 D.2 【答案】 D 【解析】 log318-log32=log39=log332=2.故选D. 2.(多选题)若ab>0,则下列各式中,一定成立的是(　　) A.lg(ab)=lg a+lg b B.lg =lg a-lg b C.lg()2=lg D.lg=lg(ab) 【答案】 CD 【解析】 对于A,当a<0,b<0时,等式右边无意义,A错误; 对于B,当a<0,b<0时,等式右边无意义,B错误; 对于C,因为ab>0,所以lg()2=lg,C正确; 对于D,因为ab>0,所以lg=lg(ab=lg(ab),D正确. 故选C,D. 3.设a=lg 20+lg,b=log45,则a+2b的值为(　　) A.2+ B.1+ C.27 D.26 【答案】 B 【解析】 因为a=lg 20+lg,b=log45,所以a+2b=lg+lg+=lg 10+=1+.故选B. 4.已知a,b∈R,lg a+lg(2b)=1,则4a+b的最小值为(　　) A.2 B.4 C.2 D.4 【答案】 D 【解析】 因为lg a+lg(2b)=1,所以a>0,b>0,且lg(2ab)=1.所以2ab=10,即ab=5.所以4a+b≥ 2=2=4,当且仅当4a=b,且ab=5,即时,等号成立.所以4a+b的最小值为4.故选D. 5.溶液的酸碱度是用来衡量溶液酸碱性强弱程度的一个指标,在化学中,常用pH来表示溶液的酸碱度.pH的计算公式为pH=-lg c(H+),其中c(H+)表示溶液中氢离子的浓度,单位是mol·L-1.已知A溶液中c(H+)=0.135 mol·L-1,则A溶液的pH约为(参考数据:lg 2≈0.301,lg 3≈ 0.477)(　　) A.0.268 B.0.87 C.1.13 D.1.87 【答案】 B 【解析】 因为A溶液中c(H+)=0.135 mol·L-1,由题意得pH=-lg 0.135=-lg 135+3=-3lg 3- lg 5+3=-3lg 3+lg 2+2≈0.87.故选B. 6.(多选题)设a,b,c都是正数,且4a=6b=9c,那么(　　) A.ab+bc=2ac B.ab+bc=ac C.=+ D.=- 【答案】 AD 【解析】 由于a,b,c都是正数,故可设4a=6b=9c=M, 所以=4,=6,=9, 则=logM4,=logM6,=logM9. 因为logM4+logM9=2logM6, 所以+=, 即=-,去分母整理,得ab+bc=2ac.故选A,D. 7.2+-lg-2lg 2=　　　　. 【答案】 11 【解析】 原式=+3-lg 5+lg 2-2lg 2 =32+3-(lg 5+lg 2) =9+3-1=11. 8.若=,则3a+9a=　　　　. 【答案】 6 【解析】 由条件得a=log34=log32, 所以3a+9a=+=+=2+4=6. 9.化简下列各式: (1)lg 25+lg 2+lg +lg(0.01)-1; (2)(lg 5)2+lg 2·lg 50+; (3)2(lg )2++lg ·lg 5. 【解】 (1)原式=lg 5+lg 2+lg 10+lg 100 =lg 10++2 =1++2=. (2)=2×=2, 原式=(lg 5)2+lg 2(1+lg 5)+2=(lg 5)2+lg 2·lg 5+lg 2+2=lg 5(lg 5+lg 2)+lg 2+2=lg 5 +lg 2+2=1+2. (3)原式=2×(lg 2)2++lg 2·lg 5=(lg 2)2+1-lg +lg 2·lg 5=lg 2(lg 2+lg 5)+ 1-lg 2=lg 2+1-lg 2=1. 10.(1)已知a=log32,3b=5,用a,b表示log3; (2)已知loga3=m,loga2=n(a>0,且a≠1),若0