【学霸笔记：同步精讲】第一章 1.1 1.1.3 第2课时 补集 课件--2026版高中数学人教B版必修第一册

(课件网) 复习任务群一 现代文阅读Ⅰ 把握共性之“新”　打通应考之“脉” 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1　集合 1.1.3　集合的基本运算 第2课时　补集 学习任务 1．了解全集的含义及其符号表示．(直观想象) 2．理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集．(数学抽象) 3．会用维恩图、数轴进行集合的基本运算．(数学运算) 太阳系有8颗行星，即水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星和海王星．原来被认为是行星的冥王星在第26届国际天文联会通过的第5号决议中，被划为矮行星，并命名为小行星134 340号，从太阳系九大行星中被除名．在这8颗行星中，如果我们把名字中含有“王”的行星除去，还有几颗行星？如果我们用集合的眼光来看，上述问题可以转化为：若把太阳系的行星的集合作为U，把名字中含有“王”的行星的集合作为A，把名字中不含有“王”的行星的集合作为B，那么集合B中有几个元素？集合A，B，U之间有怎样的关系呢？ 必备知识·情境导学探新知 知识点1　全集 1．定义：如果所要研究的集合都是某一给定集合的子集，那么称这个给定的集合为全集． 2．记法：全集通常记作 __． 思考全集一定是实数集R吗？ [提示]　全集不是固定不变的，它是一个相对概念，是依据具体问题来选择的，如在实数范围内解不等式，全集为实数集R，而在整数范围内解不等式，则全集为整数集Z． U 知识点2　补集 1．补集 文字语言 如果集合A是全集U的一个子集，则由U中不属于A的所有元素组成的集合，称为A在U中的补集，记作_____ 符号语言 UA＝_____ 图形语言 提醒　补集是相对于全集而存在的，当全集变化时，补集也随之改变，所以在讨论一个集合的补集时，必须说明是在哪个集合中的补集． UA {x|x∈U且x A} 2．补集的运算性质 条件 给定全集U及其任意一个子集A 结论 A∪( UA)＝U；A∩( UA)＝ ； U( UA)＝A [拓展]　由全集与补集的概念及维恩图，我们还可以得到补集的如下性质： (1)A B UB UA． (2)A＝B UA＝ UB． (3) UU＝ ． (4) U ＝U． 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)一个集合的补集一定含有元素． (　　) (2)集合 ZN与集合 ZN＋相等． (　　) (3)集合A与集合A在集合U中的补集没有公共元素． (　　) × √ × 2．设全集U＝{0，1，2，3，4，5}，集合A＝{1，2}，B＝{x∈Z|11}，则 RA＝_____． {x|x≤1}　[∵A＝{x|x>1}，∴ RA＝{x|x≤1}．] {x|x≤1} 类型1　补集的运算 【例1】　【链接教材P19例5】 (1)已知A＝{0，1，2}， UA＝{－3，－2，－1}， UB＝{－3，－2，0}，用列举法写出集合B． (2)若全集U＝{x|－3≤x≤3，x∈R}，A＝{x|－3≤x≤0或1