【学霸笔记：同步精讲】第一章 1.1 1.1.3 第1课时 交集与并集 讲义--2026版高中数学人教B版必修第一册

1.1.3　集合的基本运算 第1课时　交集与并集 学习任务 1．理解交集与并集的含义，会求两个简单集合的交集和并集．(数学抽象、数学运算) 2．能使用维恩图、数轴表达集合的关系及运算，感受图示对理解抽象概念的作用．(直观想象) 某班有学生20人，他们的学号分别是1，2，3，…，20，有a，b两本新书，已知学号是偶数的学生读过新书a，学号是3的倍数的学生读过新书b． 问题　(1)同时读了a，b两本书的学生有哪些？ (2)至少读过一本书的学生有哪些？ 知识点1　交集 1．若两集合没有公共元素，则两集合的交集是什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2．若两个集合A，B的交集是空集，则两集合有什么特征？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点2　并集 3．集合A∪B的元素个数是否等于集合A与集合B的元素个数和？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 知识点3　并集与交集的运算性质 并集的运算性质 交集的运算性质 A∪B＝B∪A A∩B＝B∩A A∪A＝_ A∩A＝_ A∪ ＝ ∪A＝_ A∩ ＝ ∩A＝__ 如果A B，则A∪B＝_，反之也成立 如果A B，则A∩B＝_，反之也成立 1．思考辨析(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)A∪B＝A∪C，则B＝C． (　　) (2)若A∩B＝ ，则A，B均为空集． (　　) (3)A，B中分别有3个元素，则A∪B中必有6个元素． (　　) (4)若x∈A∩B，则x∈A∪B． (　　) 2．已知集合M＝{x|－3－3} C．{x|－3a}，求A∩B． [尝试解答]　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　求两个集合的交集的两种方法 (1)定义法：对于元素个数____的集合，逐个挑出两个集合的公共元素即可． (2)数形结合法：对于元素个数无限的集合，一般借助____求交集，两个集合的交集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的公共范围，要注意_____的取舍，常用端点值代入验证． [跟进训练] 1．(1)集合P＝{x∈Z|0≤x<3}，M＝{x∈Z|x2≤9}，则P∩M＝(　　) A．{1，2} B．{0，1，2} C．{1，2，3} D．{0，1，2，3} (2)设集合A＝{x|－1≤x<2}，B＝{x|x