【学霸笔记：同步精讲】微专题强化练2　不等式恒成立、能成立问题 练习--2026版高中数学人教B版必修第一册

微专题强化练(二)　不等式恒成立、能成立问题 说明：单项选择题每题5分，填空题每题5分，本试卷共79分 一、选择题 1．若不等式kx2＋2kx－3＜0对一切实数x都成立，则k的取值范围为(　　) A．{k|－3＜k＜0} B．{k|－3≤k≤0} C．{k|－3≤k＜0} D．{k|－3＜k≤0} 2．若不等式x2－(a＋1)x＋a≤0的解集是[－4，3]的子集，则a的取值范围是(　　) A．[－4，1] B．[－4，3] C．[1，3] D．[－1，3] 3．命题“ x∈R，2kx2＋kx－<0”为真命题的一个充分不必要条件是(　　) A．k∈(－3，0) B．k∈(－3，0] C．k∈(－3，1) D．k∈(－3，＋∞) 4．存在x∈[0，2]，使a0对一切实数x恒成立，则只需(2m－2)2－8(1－2m)<0， 整理得m2＋2m－1<0， 解得m∈(－－1，－1)．] 7．(－∞，－8)　[∵2x＞x2＋a， ∴a＜2x－x2， ∵2x－x2＝－(x－1)2＋1在x∈[－2，3]的最小值为－8，∴a<－8， ∴实数a的取值范围为(－∞，－8)．] 8．(－∞，－6]∪[2，＋∞)　[不等式x2－ax－a≤－3变形为x2－ax＋3－a≤0， ∵不等式有解， ∴方程x2－ax＋3－a＝0的判别式Δ≥0，即a2－4(3－a)≥0， 解得a≤－6或a≥2， 故实数a的取值范围是(－∞，－6 ... ...