1.5.1全称量词与存在量词 作业15 1．下列选项中，与其他命题不同的命题是（ ） A．存在一个平行四边形是矩形 B．任何一个平行四边形是矩形 C．有些平行四边形是矩形 D．有一个平行四边形是矩形 2．命题的否定为（ ） A． B． C． D． 3．已知命题；命题，则（ ） A．和都是真命题 B．和都是真命题 C．和都是真命题 D．和都是真命题 4．若命题：“，”.使命题为假命题的一个必要不充分条件是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题中，既是真命题又是全称量词命题的是（ ） A．至少有一个，使得成立 B．菱形的两条对角线长度相等 C．， D．对任意，，都有 6．下列命题中是真命题的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“，都有”的否定是“，使得” C．不等式成立的一个必要不充分条件是或 D．“”是“”的充分条件 7．（多选）已知命题，命题：所有能被4整除的数都是偶数，则（ ） A．是存在量词命题，是真命题 B．是存在量词命题，是假命题 C．是全称量词命题，是真命题 D．是全称量词命题，是假命题 8．已知命题，都有，命题，使，若命题为真命题，命题的否定为假命题，则实数的取值范围为 ． 《1.5.1全称量词与存在量词 作业15》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B D B A D ACD AC 1．B 【分析】根据题中命题的含义及结构形式逐项判断即可. 【详解】选项A，C，D都是含有存在量词的存在量词命题，选项B是含有全称量词的全称量词命题. 故选：B. 2．D 【分析】根据特称命题的否定是全称命题，直接写出即可. 【详解】根据特称命题的否定是全称命题， 所以命题的否定为. 故选:D. 【点睛】全称量词命题的否定是特称（存在）量词命题，特称（存在）量词命题的否定是全称量词命题． 3．B 【分析】利用特值法即可判断两个命题的真假，从而得到答案. 【详解】对于命题，不妨取，则，则命题为假命题， 对于命题，不妨取，，显然，则命题为真命题， 因此，是假命题，和都是真命题. 故选：B. 4．A 【分析】由命题为真求出的范围，再结合选项求出命题为假命题的必要不充分条件. 【详解】，，而，当且仅当时取等号，则， 因此命题，命题为假命题时，， 由给定的选项知，集合真包含于集合， 所以使命题为假命题的一个必要不充分条件是. 故选：A 5．D 【分析】由定义选择全称量词命题，再判断真假. 【详解】AC为存在量词命题，BD为全称量词命题， 菱形的两条对角线长度不一定相等，B选项错误， 对任意，，都有， 即，D选项正确. 故选：D 6．ACD 【分析】对于A、C、D,利用定义法即可判断； 对于B：直接写出命题的否定即可判断. 【详解】对于A：因为或，所以由“”可以推出“”，但是由“”不能推出“”，所以“”是“”的充分不必要条件.故A正确； 对于B：由全称命题的否定可得：命题“，都有”的否定是“，使得”.故B错误； 对于C：或，所以由或不能推出或，但是由或，可以推出或，故不等式成立的一个必要不充分条件是或.故C正确； 对于D：因为，所以，所以，所以，即. 但是当时，不妨取，不满足，即由不能推出， 所以“”是“”的充分条件，故D正确. 故选：ACD. 7．AC 【分析】根据存在量词和全称量词命题的定义即可求解. 【详解】，又，故当时，等式成立，故命题是存在量词命题，是真命题； 能被4整除的数均能被2整除，故所有能被4整除的数都是偶数，命题是全称量词命题，是真命题． 故选：AC 8． 【分析】先判断命题的真假性，然后根据全称命题，特称命题的真假性求参数. 【详解】命题的否定为假命题，所以为真命题， 命题，都有，为真命题，则，即． 命题，使，为真命题，则，即． 因为命题同时为真命题，所以和同时成立，故， 故答案为： ... ...
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