科学 七年级上册 专题拓展:长度测量中遇到的一些问题 一、长度测量的一些特殊方法 1.等量替代法(平移法) 实际测量过程中,会碰到无法将刻度尺与被测长度紧贴的现象,这时,我们可以测量某个与之可以代替 的长度。例如,测球体的直径、圆锥体的高、生活中测量人的身高等,我们可以利用直尺和三角板配合把被 测长度平移到物体外部,再用刻度尺测量。 例1 图中球的直径是 cm。 解析:图中所示是长度测量的一种特殊方法。此题主要考查如何正确读数和记录,其特点在于被测物 的一端对齐某一刻度线,应估读另一端未对齐的刻度。因刻度尺的分度值是1mm,所以估读值应为 0.8mm或0.9mm。 2.测多算少法(累积法) 此方法是针对被测长度比刻度尺的分度值还小的情形。例如,怎样用分度值是毫米的刻度尺来测一张 纸的厚度、细铁丝的直径等。解决的方法是将多个相等的被测长度叠加在一起,测岀其总长度,然后再求其 平均值。 例2 小昕把粗细均匀的细铜丝紧密地绕在铅笔杆上,用刻度尺测得绕有32匝细铜丝的铅笔的长度L= 4.95cm。如图所示,则正确的表示细铜丝直径的是 ( ) A.0.2cm B.0.15cm C.0.155cm D.0.1547m 解析:细铜丝的直径很小,如果用刻度尺直接测量,或者测不出或者误差太大,如图所示,把细铜丝在铅 笔上紧密排绕n圈,测出线圈长度L,则细铜丝直径d=L/n=4.95cm/32≈0.15cm。 变式练习 要测量1分硬币的厚度,使测量结果的误差较小,下列方法中最佳的选项是 ( ) A.用刻度尺仔细地测量硬币的厚度 B.用刻度尺多次测量硬币的厚度,求平均值 C.用刻度尺分别测出10个1分硬币的厚度,求平均值 D.用刻度尺测出10个1分硬币叠加起来的总厚度,再除以10,求得一个1分硬币的厚度 3.化曲为直法 由于实验用的刻度尺只能直接测量直线段的长度,但实际测量过程中,往往会碰到测某曲线段的长度。 例如,圆柱体的周长、地图上某两地的实际铁路线的长度等。这时,我们就得利用无伸缩性的棉线、纸条等 辅助器材,把曲线的长度转化为直线的长度。如让棉线与曲线完全重合,作好两端的记号,然后把线轻轻拉 直,用刻度尺测量出线的长度,就是曲线的长度。 例3 要测量如图所示的一根曲线段MN 的长度,你认为可取的方法是 ( ) 10 科学 七年级上册 A.用平直的刻度尺在曲线上从起点到终点慢慢移动,直接读出数值 B.用一条细丝线与曲线完全重合,在丝线上标出曲线的起点和终点,把丝线拉直后用刻度尺测出这两 点间的距离,即是曲线的长度 C.用橡皮筋代替细丝线,测量过程同B选项 D.在两折弯处作标记记下P、Q 两点,再用刻度尺量岀MP、PQ、QN 三段的长,这三段的长度之和即 为曲线MN 的长度 解析:选项A的方法显然错误,会造成测量结果偏差过大;对于选项C,由于橡皮筋具有弹性,所以方法 也不对;对于选项D,由于三段的长度不是直线,测量结果偏差也会过大。 4.滚动法 用已知周长的滚轮在较长的曲线上滚动,记下滚过的圈数,再用滚过的圈数乘轮子的周长,就得到曲线 的长度。汽车、摩托车上的里程表,就是根据这一原理制作的。 例4 根据地图怎么样计算北京到上海铁路的实际长度 (已知该地图比例尺为1∶10000000,即地图上长 度乘10000000即为其实际长度) 解析:可以利用特殊长度的测量求岀地图上北京到上海铁路的实际长度,具体可用: (1)化曲为直法 用一条弹性不大的棉线重叠在曲线上 在A、B 两端的位置上做出相应的标记, 将棉线放直,用刻度尺量岀两标记间的长度,即为曲线AB 的长。 (2)滚动法 第一步用已知周长的轮子,沿曲线滚过,记下轮子滚过的圈数, 曲线的长度=轮子的周长×滚过的圈数, 第二步再根据地图的比例尺推算出距离,将实际长度乘相应的倍数求出实际距离。 二、测量工具因各种原因造成的误差 测量工具(尤其是金属制的)因热胀冷缩原因造成本身长度变大或变小,若变大实际测量值变小,若变 小实际测量值变大。 例5 在相同 ... ...
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