23.2.1 中心对称（同步练习.含解析）-2025-2026学年人教版数学九年级上册

中小学教育资源及组卷应用平台 23.2.1 中心对称 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 左权县期中）如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（　　） A．OB＝OB′ B．BC∥B′C′ C．点A的对称点是点A′ D．∠ACB＝∠A′B′C′ 2．（2024秋 分宜县校级期末）如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于E，F，则图中相等的线段有（　　） A．3对 B．4对 C．5对 D．6对 3．（2024秋 渝北区校级期中）如图，△ABC与△A'B'C关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．AB＝A'B' B．BO＝B'O C．AB∥A'B' D．∠ACB＝∠C'A'B' 4．（2024春 肥乡区期末）如图，△ABC与△DEF关于某点成中心对称，则其对称中心是（　　） A．点P B．点Q C．点M D．点N 5．（2023秋 龙华区校级期末）下列描述中心对称的特征的语句中，其中正确的是（　　） A．成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段不一定经过对称中心 B．成中心对称的两个图形中，对称中心不一定平分连接对称点的线段 C．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，但不一定被对称中心平分 D．成中心对称的两个图形中，对称点的连线一定经过对称中心，且被对称中心平分 6．（2024 辽阳三模）如图是沈阳故宫东部区域局部建筑分布图，这种建筑布局体现的设计的理念是（　　） A．轴对称 B．中心对称 C．平移 D．旋转 7．（2023秋 裕华区期末）如图，由图案（1）到图案（2）再到图案（3）的变化过程中，不可能用作的图形变化是（　　） A．轴对称 B．旋转 C．中心对称 D．平移 8．（2022秋 十堰期末）下列四组图形中，左边的图形与右边的图形成中心对称的有（　　） A．1组 B．2组 C．3组 D．4组 二．填空题（共5小题） 9．（2024秋 西安校级期末）如图，在矩形ABCD中，，AD＝8，点G、F分别在边AD、BC上，线段GF恰好平分矩形ABCD的面积，且∠DGF＝60°；E是线段AB上一动点，连接EG、EF；当EG+EF值最小时，AE的长为 　 　 ． 10．（2025春 邗江区期末）如图，已知△ABC与△A'B'C'成中心对称，则对称中心是点　 　 ． 11．（2024秋 昌黎县期末）如图，△ABC与△ADE关于点A成中心对称，则线段BC与DE的大小关系是 　 　 ． 12．（2024春 邵东市期中）如图，△ABC与△DEC关于点C成中心对称，AB＝3，AE＝5，∠D＝90°，则AC＝　 　 ． 13．（2024春 田家庵区校级期末）如图，长为6，宽为3的矩形ABCD，阴影部分的面积为 　 　 ． 三．解答题（共2小题） 14．（2025春 富平县期中）如图，△AOB与△COD关于点O成中心对称，若OB＝2，∠C＝36°，求OD的长度和∠A的度数． 15．（2025春 盐都区校级月考）如图所示的两个图形成中心对称，请找出它的对称中心． 23.2.1 中心对称 参考答案与试题解析 一．选择题（共8小题） 1．（2025春 左权县期中）如图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不一定成立的是（　　） A．OB＝OB′ B．BC∥B′C′ C．点A的对称点是点A′ D．∠ACB＝∠A′B′C′ 【考点】中心对称；平行线的判定． 【专题】平移、旋转与对称；推理能力． 【答案】D 【分析】根据中心对称的性质解决问题即可． 【解答】解：∵△ABC与△A′B′C′'关于O成中心对称， ∴OB＝OB′，∠ACB＝∠A′C′B′，点A的对称点是点A′，BC∥B′C′， 故A，B，C正确，D不正确． 故选：D． 【点评】本题考查了中心对称，平行线的判定，熟知关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分；关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等是解题的关键． 2．（2024秋 分宜县校级期末）如图，四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，过点O的直线与AD，BC分别交于 ... ...