【学霸笔记：同步精讲】章末综合测评2　常用逻辑用语----2026版高中数学苏教版必修第一册

章末综合测评(二) 1．B　[全称量词命题的否定为存在量词命题，命题“ x>0，都有x2－x≤0”的否定是 x>0，使得x2－x>0．故选B．] 2．A　[由已知A＝ A∩B＝ ，反之不成立，得p是q的充分且不必要条件，故选A．] 3．D　[因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“对任意x∈R，都有x2≥1”的否定是：存在x∈R，使得x2<1．] 4．C　[由存在量词命题的否定可得，所给命题的否定为“ x∈R，x3－x2＋1>0”．故选C．] 5．B　[当a＝－1时，函数y＝ax2＋2x－1＝－x2＋2x－1的图象与x轴只有一个交点；但若函数y＝ax2＋2x－1的图象与x轴只有一个交点，则a＝－1或a＝0，所以“a＝－1”是“函数y＝ax2＋2x－1的图象与x轴只有一个交点”的充分且不必要条件．] 6．C　[方程有一个正根和一个负根时，根据根与系数的关系知<0，即a<0，a<－1可以推出a<0，但a<0不一定推出a<－1，故选C．] 7．D　[由M P，可得集合M中存在元素不在集合P中，结合各选项可得，M P的充要条件是 x∈M，x P．] 8．C　[由题图A，闭合开关K1或者闭合开关K2都可以使灯泡R亮；反之，若要使灯泡R亮，不一定非要闭合开关K1，因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充分且不必要条件．由题图B，闭合开关K1而不闭合开关K2，灯泡R不亮；反之，若要使灯泡R亮，则开关K1必须闭合．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的必要且不充分条件．由题图C，闭合开关K1可使灯泡R亮；反之，若要使灯泡R亮，开关K1一定是闭合的．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的充要条件．由题图D，闭合开关K1但不闭合开关K2，灯泡R不亮；反之，灯泡R亮也可不闭合开关K1，只要闭合开关K2即可．因此“闭合开关K1”是“灯泡R亮”的既不充分又不必要条件．] 9．AD　[A中，当a>|b|时，能推出|a|>|b| a2>b2，所以A正确；B中，当a＝－1，b＝1时，a2＝b2，不能推出a2>b2；C中，当a＝b时，a2＝b2，不能推出a2>b2；D中，a|b| a2>b2，故选AD．] 10．BCD　[当x＝2时，2x＝x2，故B错误；当a＝b＝0时，满足a＋b＝0，但＝－1不成立，故C错误； x∈R，x2＋2>0，故 x∈R，x2＋2≤0错误，故选BCD．] 11．CD　[设A＝｛x|x3或x<－2｝．由题意知A B，所以a≤－2，结合选项知选CD．] 12．｛a|a≤1｝　[命题p：a≤x2在1≤x≤2上恒成立，y＝x2在1≤x≤2上的最小值为1，所以a≤1．] 13．(－∞，1]　[∵x>2m－3是－10，得－a0．真命题． (2) p：存在一个圆，它的圆心到其切线的距离不等于半径．假命题． (3) p：所有的三角形都不是等 ... ...