【学霸笔记：同步精讲】章末综合测评5　函数概念与性质----2026版高中数学苏教版必修第一册

章末综合测评(五) 1．D　[A、B中两函数的定义域不同；C中两函数的解析式不同．] 2．C　[要使函数有意义，需满足即x≥－1且x≠0．] 3．C　[f－1＝－，f＝－＋1＝．] 4．B　[因为函数y＝f(x)是奇函数，所以f(－1)＝－f(1)，由当x<0时，f(x)＝x2＋mx＋1，f(1)＝－2，所以2－m＝2，从而m＝0，故选B．] 5．D　[∵y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上单调递增， ∴y＝f(x)在[0，＋∞)上单调递减， 由f(a)≤f(2)，得f(|a|)≤f(2)． ∴|a|≥2，得a≤－2或a≥2．] 6．B　[∵f(5)＝125a＋5b＋4＝10， ∴125a＋5b＝6， ∴f(－5)＝－125a－5b＋4＝－(125a＋5b)＋4＝－6＋4＝－2．] 7．C　[二次函数图象的对称轴为x＝1．由二次函数f(x)＝ax2－2ax＋c在区间[0，1]上单调递减，可知a>0，故该函数图象的开口向上，且f(0)＝f(2)． 当f(m)≤f(0)时，有0≤m≤2．] 8．A　[因为f(x＋1)为奇函数，所以图象关于对称， 所以函数y＝f(x)的图象关于对称，即f＋f＝0． 当x<1时，f(x)＝－x2－2x， 所以当x>1时，f(x)＝x2－6x＋8． 当－x2－2x＝时，可得x1＋x2＝－2， 当x2－6x＋8＝时，可得x3＋x4＝6， 所以函数y＝f(x)－的所有零点之和为6－2＝4，故选A．] 9．ACD　[对于A，列举反例f(x)＝(x－2)2，A错误；对于B，若f(x)是偶函数，则f(－2)＝f(2)，所以B正确；对于C，列举反例f(x)＝|x|，C错误；对于D，列举反例f(x)＝所以D错误．故选ACD．] 10．CD　[y＝|x－1|当x＝1时，y＝0，当x＝－1时，y＝2，所以y＝|x－1|不是偶函数，选项A错误；令t＝∈[3，＋∞)，g(x)＝t＋．根据对勾函数的单调性可得，g(t)在[3，＋∞)上单调递增，g(t)的最小值为，即f(x)的最小值为，选项B错误；x－2＝≥0，2－x≥0，所以x＝2，选项C正确；当x＝1时，0，则 因为f(－1)＝f(1)＝0， 所以x>1或－11时，f(t)＝t2，由t＝t2，解得t＝0或1(舍去)；再由t＝f(a)＝0解得a＝0或2； ③t>1，即a<－1时，f(t)＝2－t，由t＝2－t，解得t＝1(舍去)；综上所述，共有4个a．] 15．解：(1)要使函数有意义，需有 解得x≤2且x≠±1． ∴函数的定义域为(－∞，－1)∪(－1，1)∪(1，2]． (2)∵f(x＋1)＝x2－2x， ∴令x＝2，得f(3)＝22－2×2＝0． ∵f(x＋1)＝x2－2x， ∴f(x＋1)＝(x＋1)2－4(x＋1)＋3， ∴f(x)＝x2－4x＋3(x∈R)． 16．解：(1)f(x)＝＝2－． 设x1，x2为区间[3，5]上的任意两个值，且x112时，y＝－55． ∴所求的函 ... ...