【学霸笔记：同步精讲】课时分层作业19　函数的图象 练习----2026版高中数学苏教版必修第一册

课时分层作业(十九)　函数的图象 说明：单项选择题每题5分，多项选择题每题6分，填空题每题5分，本试卷共102分 一、选择题 1．某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是(　　) A　　　B　　　　C　　　　D 2．函数y＝|x＋1|的图象为(　　) A　　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D 3．函数y＝＋x的图象是(　　) A　　　　B　　 　C　　　　D 4．函数y＝1－的图象是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　　D 5．如图，函数f(x)的图象是曲线OAB，其中点O，A，B的坐标分别为(0，0)，(1，2)，(3，1)，则f的值等于(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 6．如图是张大爷晨练时所走的离家距离(y)与行走时间(x)之间函数关系的图象，若用黑点表示张大爷家的位置，则张大爷散步行走的路线可能是_____．(填序号) 7．若函数y＝f(x)的图象经过点(0，1)，那么函数y＝f(x＋4)的图象经过点_____． 8．函数y＝x2－4x＋6，x∈[0，3]的值域为_____，顶点坐标为_____． 三、解答题 9．作出下列函数的图象并求出其值域． (1)y＝－x，x∈{0，1，－2，3}； (2)y＝，x∈[2，＋∞)； (3)y＝x2＋2x，x∈[－2，2)． 10．已知函数f(x)＝． (1)作出函数y＝f(x)的图象； (2)指出函数y＝f(x)的定义域、值域、对称中心； (3)探究函数y＝(ad－bc≠0)的图象是否有对称中心？若有，并说明理由． 11．函数f(x)的图象如图所示，则f(x)的值域为(　　) A．[－2，3] B．[－4，2.7] C．[－2，8] D．[－4，3] ∪[－4，2.7]，即[－4，3]．] 12．(多选题)如图所示，函数y＝ax2＋bx＋c与y＝ax＋b(a≠0)的图象可能是(　　) A　　　　B　　　　C　　　　　D 13．已知函数y＝f(x)的对应关系如下表，函数y＝g(x)的图象是如图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2))的值为_____，g(f(2))＝_____． x 1 2 3 f(x) 2 3 0 14．已知二次函数f(x)＝x2＋x＋a(a>0)，若f(m)<0，则f(m＋1)与0的大小关系是_____． 15．如图，某灌溉渠的横断面是等腰梯形，底宽为2 m，渠深为1.8 m，斜坡的倾斜角是45°．(不考虑临界状态) (1)试将横断面中水的面积A(m2)表示成水深h(m)的函数； (2)确定函数的定义域和值域． 1 / 4课时分层作业(十九) 1．D　[结合题意可知，该生离校的距离先快速减少，又较慢减少，最后到0．] 2．A　[将y＝|x|左移1个单位长度即得到y＝|x＋1|的图象．] 3．C　[函数y＝＋x的定义域为｛x|x≠0｝， 故图象与y轴交点处应为空心小圆圈，故排除A、B．当x<0时，y＝－1＋x<0，故排除D．] 4．B　[y＝－的图象向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，即可得到函数y＝1－的图象．] 5．C　[由题意知，f(3)＝1，所以f＝f(1)＝2．] 6．④　[根据图象可知，张大爷开始离家越来越远，是匀速离开，最后匀速回家，中间一段时间，离开家的距离不变，故图④适合．] 7．(－4，1)　[y＝f(x＋4)可以认为把y＝f(x)的图象左移了4个单位长度，由y＝f(x)的图象经过点(0，1)，易知f(x＋4)的图象经过点(－4，1)．] 8．[2，6]　(2，2)　[∵y＝x2－4x＋6＝(x－2)2＋2，∴函数的图象是以直线x＝2为对称轴，以(2，2)为顶点的开口向上的抛物线，如图所示，由图可知，函数的值域为[2，6]． ] 9．解：(1)列表： x 0 1 －2 3 y 0 －1 2 －3 函数图象只是四个点(0，0)，(1，－1)，(－2，2)，(3，－3)，其值域为｛0，－1，2，－3｝． (2)列表： x 2 3 4 5 … y 1 … 当x∈[2，＋∞)时，图象是反比例函数y＝的一部分，观察图象可知其值域为(0，1]． (3)列表： x －2 －1 0 1 2 y 0 －1 0 3 8 画图象，图象是抛物线y＝x2＋2x在－2≤x<2之间的部分． 由图可得函数的值域为[－1，8)． 10．解：( ... ...